已知椭圆
经过点
，离心率为
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若椭圆的右焦点为
，右顶点为
，经过点的动直线
与椭圆交于
两点，记
和
的面积分别为
和
，求
的最大值.
经过点，离心率为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若椭圆
的右焦点为，右顶点为，经过点的动直线与椭圆交于两点，记和的面积分别为和，求的最大值.
更新时间：2019-01-05 04:40:38
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知椭圆
的左顶点为，右焦点为
，点
在椭圆上．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
与椭圆交于
两点，直线
分别与
轴交于点
，在
轴上，是否存在点
，使得无论非零实数
怎样变化，总有
为直角？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
的左顶点为，右焦点为，点在椭圆上．（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
与椭圆交于两点，直线分别与轴交于点，在轴上，是否存在点，使得无论非零实数怎样变化，总有为直角？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】已知椭圆的右焦点为
，离心率
．
(1)若为椭圆上一动点，证明到的距离与到直线
的距离之比为定值，并求出该定值；
(2)设
，过定点
且斜率为的直线与椭圆交于两点，在轴上是否存在一点
，使得轴始终平分
？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
的右焦点为，离心率．(1)若
为椭圆上一动点，证明到的距离与到直线的距离之比为定值，并求出该定值；(2)设
，过定点且斜率为的直线与椭圆交于两点，在轴上是否存在一点，使得轴始终平分？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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的左右焦点分别为
，
，过
两点，
的面积为
﹐点
．
，
(异于椭圆顶点且
与
的面积最大时，直线
与
的斜率之积是否为定值，若是，求出该定值，若不是，请说明理由．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知
，
，直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，且
.
（1）求点的轨迹的方程；
（2）设
，
，连接
并延长，与轨迹交于另一点，点
是
中点，
是坐标原点，记
与
的面积之和为
，求的最大值.
，，直线的斜率为，直线的斜率为，且. （1）求点
的轨迹的方程； （2）设
，，连接并延长，与轨迹交于另一点，点是中点，是坐标原点，记与的面积之和为，求的最大值.
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适中
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解题方法
【推荐2】已知P是圆
上任意一点，F2(1,0)，线段PF2的垂直平分线与半径PF1交于点Q，当点P在圆F1上运动时，记点Q的轨迹为曲线C.
（1）求曲线C的方程；
（2）过点
的直线l与（1）中曲线相交于A，B两点，O为坐标原点，求△AOB面积的最大值及此时直线l的方程.
上任意一点，F2(1,0)，线段PF2的垂直平分线与半径PF1交于点Q，当点P在圆F1上运动时，记点Q的轨迹为曲线C.（1）求曲线C的方程；
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的直线l与（1）中曲线相交于A，B两点，O为坐标原点，求△AOB面积的最大值及此时直线l的方程.
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，
，并且经过点
．
与椭圆C相交于A，B两点，当线段AB的长度最大时，求直线l的方程．
