【推荐1】如图，在四棱锥中，底面为矩形，分别是的中点．
   
(1)求证：∥平面；
(2)再从条件①，条件②中选择一个作为已知，求平面与平面夹角的余弦值．
条件①：平面平面；
条件②：．
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．

【推荐2】如图，在三棱柱中，，侧面为菱形.

（1）求证：平面平面；
（2）如果点分别为，的中点，求证：平面.

【推荐3】如图，在四棱锥中，面ABCD，底面ABCD为梯形，，，，，M为AD中点，N为PC上一点，且．
求证：平面PAB；
求点M到平面PAN的距离．

【推荐1】如图，四面体中，，，平面.为中点，为中点，点在线段上，且.

（1）求证：平面；
（2）若，是的中点，求证：平面.

【推荐2】如图1，在直角梯形中，，，点为线段的中点，将沿折起，使平面平面，得到几何体，如图2所示．

（1）求证：平面；
（2）（理）求二面角的余弦值．
（文）求点到平面的距离．

【推荐3】如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB∥CD，AD＝CD＝1，
∠BAD=120°，PA=，∠ACB=90°，M是线段PD上的一点（不包括端点)．

（1）求证：BC⊥平面PAC；
（2）求异面直线AC与PD所成的角的余弦值；
（3）若点M为侧棱PD中点，求直线MA与平面PCD所成角的正弦值．