如图，在三棱柱
中，每个侧面均为正方形，
为底边
的中点，
为侧棱
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面．
中，每个侧面均为正方形，为底边的中点，为侧棱的中点．（1）求证：
平面；（2）求证：
平面．
18-19高二上·吉林四平·期末 查看更多[4]
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更新时间：2019-01-09 22:07:28
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【推荐1】如图，在三棱锥P－ABC中，PA＝PB＝AB＝2，BC＝3，∠ABC＝90°，平面PAB⊥平面ABC，D、E分别为AB、AC中点．
(1)求证：
平面PBC；
(2)求证：AB⊥PE；
(3)求二面角A－PB－E的大小．
(1)求证：
平面PBC；(2)求证：AB⊥PE；
(3)求二面角A－PB－E的大小．
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解题方法
【推荐2】如图，在直三棱柱中，
，
，
分别是，BC的中点，点
在线段
上.
(1)若P为的中点，求证：
平面
.
(2)是否存在点P，使得平面
与平面ABC所成的二面角为
？若存在，试确定点P的位置；若不存在，请说明理由.
中，，，分别是，BC的中点，点在线段上.(1)若P为
的中点，求证：平面.(2)是否存在点P，使得平面
与平面ABC所成的二面角为？若存在，试确定点P的位置；若不存在，请说明理由.
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【推荐3】如图，PDCE为矩形，ABCD为梯形，平面
平面ABCD，
，
，
，M为PA的中点．
(1)求证：
∥平面MDE；
(2)求平面MDE与平面PBE的夹角的余弦值．
平面ABCD，，，，M为PA的中点．(1)求证：
∥平面MDE；(2)求平面MDE与平面PBE的夹角的余弦值．
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解题方法
【推荐1】如图所示，三棱柱中，侧棱
垂直底面，
，
，为
的中点，点为的中点．
（1）求证：
平面；
（2）求证：
；
（3）求点
到面
的距离．
中，侧棱垂直底面，，，为的中点，点为的中点．（1）求证：
平面；（2）求证：
；（3）求点
到面的距离．
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解题方法
【推荐2】已知三棱锥
的侧棱
，
．且
为靠近的三等分点．
(1)证明：
；
(2)求点到平面
的距离．
的侧棱，．且为靠近的三等分点．(1)证明：
；(2)求点
到平面的距离．
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【推荐3】如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F.
（1）求直线PA与平面ABCD所成角的大小；
（2）求证：PB⊥平面EFD；
（3）求二面角C-PB-D的大小.
（1）求直线PA与平面ABCD所成角的大小；
（2）求证：PB⊥平面EFD；
（3）求二面角C-PB-D的大小.
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