设
，
两点在抛物线
上，
是
的垂直平分线.
（1）当且仅当
取何值时，直线经过抛物线的焦点
？证明你的结论；
（2）当直线的斜率为2时，求在
轴上截距的取值范围.
，两点在抛物线上，是的垂直平分线.（1）当且仅当
取何值时，直线经过抛物线的焦点？证明你的结论；（2）当直线
的斜率为2时，求在轴上截距的取值范围.
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（已下线）2012届大纲版高三上学期单元测试（8）数学试卷
更新时间：2016-12-01 00:42:33
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【知识点】 抛物线中的参数范围问题
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】如图，过抛物线
焦点的直线与抛物线交于
（其中
点在
轴的上方）两点.
（1）若线段
的长为3，求
到直线的距离；
（2）证明：
为钝角三角形；
（3）已知
且
，求三角形
的面积
的取值范围.
焦点的直线与抛物线交于（其中点在轴的上方）两点.（1）若线段
的长为3，求到直线的距离；（2）证明：
为钝角三角形；（3）已知
且，求三角形的面积的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知抛物线
的焦点为F，直线
与抛物线
交于不同的两点
.
（1）若抛物线C在点M和N处的切线互相垂直，求
的值；
（2）若
，求
的最小值.
的焦点为F，直线与抛物线交于不同的两点.（1）若抛物线C在点M和N处的切线互相垂直，求
的值；（2）若
，求的最小值.
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设直线
的斜率为k，是否存在常数λ，使得t=λk，若存在，求出λ值，若不存在，请说明理由.
