已知抛物线
的焦点为F，直线
与抛物线
交于不同的两点
.
（1）若抛物线C在点M和N处的切线互相垂直，求
的值；
（2）若
，求
的最小值.
的焦点为F，直线与抛物线交于不同的两点.（1）若抛物线C在点M和N处的切线互相垂直，求
的值；（2）若
，求的最小值.
更新时间：2019-05-05 09:45:35
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
．
（1）若
在
上为增函数，求实数a的取值范围；
（2）设
，若
存在两条相互垂直的切线，求函数
在区间
上的最小值．
．（1）若
在上为增函数，求实数a的取值范围；（2）设
，若存在两条相互垂直的切线，求函数在区间上的最小值．
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较难
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解题方法
【推荐2】已知函数
，
．
（1）设两点
，
，且
，若函数
的图象分别在点
、
处的两条切线互相垂直，求
的最小值；
（2）若对任意
，
恒成立，求实数
的取值范围．
，．（1）设两点
，，且，若函数的图象分别在点、处的两条切线互相垂直，求的最小值；（2）若对任意
，恒成立，求实数的取值范围．
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的图像在公共点
处的切线相同，求
的值；
，函数
为
的导函数，若函数
，且
，证明：
．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知抛物线
的焦点为
，准线为
，过的直线与
相交于
两点.
（1）以
为直径的圆与
轴交
两点，若
，求
；
（2）点
在上，过点且垂直于
轴的直线与
分别相交于两点，证明：
.
的焦点为，准线为，过的直线与相交于两点. （1）以
为直径的圆与轴交两点，若，求；（2）点
在上，过点且垂直于轴的直线与分别相交于两点，证明：.
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【推荐2】对每个正整数
是抛物线
上的点，过焦点的直线
交抛物线于另一点
．
(1)证明：
；
(2)取
，并记
，求数列
的前
项和．
是抛物线上的点，过焦点的直线交抛物线于另一点．(1)证明：
；(2)取
，并记，求数列的前项和．
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的三个顶点在抛物线
;
,求点
解答题-问答题
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【推荐1】已知抛物线
，椭圆
（0<
<4），
为坐标原点，为抛物线的焦点，是椭圆的右顶点，
的面积为4．
（Ⅰ）求抛物线
的方程；
（Ⅱ）过点作直线交于C、D两点，求
面积的最小值．
，椭圆（0<<4），为坐标原点，为抛物线的焦点，是椭圆的右顶点，的面积为4．（Ⅰ）求抛物线
的方程；（Ⅱ）过
点作直线交于C、D两点，求面积的最小值．
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【推荐2】已知抛物线
，圆
，过点
引圆
的两条切线
，
与抛物线分别交于两点，与圆的切点分别为
．
（1）当
时，求所在直线的方程；
（2）记线段的中点的横坐标为
，求的取值范围．
，圆，过点引圆的两条切线，与抛物线分别交于两点，与圆的切点分别为．（1）当
时，求所在直线的方程；（2）记线段
的中点的横坐标为，求的取值范围．
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与抛物线
的准线交于
两点，且
．
与曲线
，
的取值范围．
