【推荐1】已知函数，．
(1)若当时，恒有，求的最大值；
(2)若不等式有解，求的取值范围．

【推荐2】设在二维平面上有两个点，，它们之间的距离有一个新的定义为，这样的距离在数学上称为曼哈顿距离或绝对值距离；在初中时我们学过的两点之间的距离公式是，这样的距离称为是欧几里得距离（简称欧式距离）或直线距离.
（1）已知，两个点的坐标为，，如果它们之间的曼哈顿距离不大于3，那么的取值范围是多少？
（2）已知，两个点的坐标为，，如果它们之间的曼哈顿距离要恒大于2，那么的取值范围是多少？
（3）已知三个点，，，在平面几何的知识中，很容易的能够证明与，与的欧氏距离之和不小于和的欧氏距离，那么这三个点之间的曼哈顿距离是否有类似的共同的结论？如果有，请给出证明；若果没有，请说明理由.

【推荐3】已知函数
（1）求不等式的解集
（2）设，证明：.

【推荐1】已知不等式的解集为．
（1）求的值；
（2）若三个正实数，，满足．证明：．

【推荐2】已知函数.
(1)求不等式的解集；
(2)设的最小值为m，若正数a，b满足，求的最小值.

【推荐3】已知,不等式的解集为，不等式的解集为A.
(1)求实数k的值；
(2)设集合，若,求实数a的取值范围.