已知抛物线
（
），直线
交抛物线于点
是线段
的中点，过
作
轴的垂线交抛物线
于点
．
（1）证明：抛物线在点处的切线
与平行；
（2）是否存在实数
，使得
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
（），直线交抛物线于点是线段的中点，过作轴的垂线交抛物线于点．（1）证明：抛物线
在点处的切线与平行；（2）是否存在实数
，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
2008高三·福建·竞赛 查看更多[1]
（已下线）2008年全国高中数学联赛福建赛区预赛试题
更新时间：2018-12-23 23:34:38
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【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，
、
为左、右焦点，过的直线与椭圆交于
、
两点.若
面积的最大值为6，求椭圆的方程.
的离心率为，、为左、右焦点，过的直线与椭圆交于、两点.若面积的最大值为6，求椭圆的方程.
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上不同的三点
，
，
到椭圆右焦点的距离顺次成等差数列，线段
的中垂线交轴于点
，求直线
的方程．
上不同的三点，，到椭圆右焦点的距离顺次成等差数列，线段的中垂线交轴于点，求直线的方程．
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为坐标原点，
，
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轴上方是椭圆
的上半部分，轴下方是矩形
，其中矩形的长等于椭圆的长轴，矩形的宽等于椭圆的短轴.在椭圆上任取一点
（端点、除外），连结
、
分别交于
、
.求证：
.
轴上方是椭圆的上半部分，轴下方是矩形，其中矩形的长等于椭圆的长轴，矩形的宽等于椭圆的短轴.在椭圆上任取一点（端点、除外），连结、分别交于、.求证：.
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