过直线
上的点
作椭圆
的切线
，切点分别为
，联结
．
（1）当点在直线
上运动时，证明：直线恒过定点
；
（2）当
时，定点平分线段．
上的点作椭圆的切线，切点分别为，联结．（1）当点
在直线上运动时，证明：直线恒过定点；（2）当
时，定点平分线段．
更新时间：2018-12-23 23:20:13
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【推荐1】已知动点
在椭圆
上，且线段
的垂直平分线始终过点
.求：
（1）线段中点
的轨迹方程；
（2）线段长度的最大值.
在椭圆上，且线段的垂直平分线始终过点.求：（1）线段
中点的轨迹方程；（2）线段
长度的最大值.
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，
，
的周长为6，动点的轨迹为曲线
，是圆
上任一点（不在
轴上），
、
分别与曲线切于点
、
．求
面积的最大值（
为坐标原点）．
，，的周长为6，动点的轨迹为曲线，是圆上任一点（不在轴上），、分别与曲线切于点、．求面积的最大值（为坐标原点）．
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，作直线与椭圆交于点、，作直线
与椭圆交于点、
，过、分别作椭圆的切线交于点，过、分别作椭圆的切线交于点.求、连线所在的直线方程.
内一点，作直线与椭圆交于点、，作直线与椭圆交于点、，过、分别作椭圆的切线交于点，过、分别作椭圆的切线交于点.求、连线所在的直线方程.
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【推荐2】已知椭圆E：
，的右焦点
，过F作直线AB交E于A，B两点，E上有两点M，N满足：MF，NF分别为
，
的角平分线．当直线AB斜率为
时，
的外接圆面积为
(1)求E的标准方程；
(2)设直线
，求
和
的代数关系．
，的右焦点，过F作直线AB交E于A，B两点，E上有两点M，N满足：MF，NF分别为，的角平分线．当直线AB斜率为时，的外接圆面积为(1)求E的标准方程；
(2)设直线
，求和的代数关系．
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中，椭圆T的中心为原点O，焦点在x轴上，离心率为
，过点
的直线l与T交于两点A、B满足
．求
面积的最大值以及取到最大值时T的方程．
