已知双曲线
的右焦点为
，过原点的直线与双曲线
相交于
两点，连接
，若
，
，
，则该双曲线的离心率为__________ ．
的右焦点为，过原点的直线与双曲线相交于两点，连接，若，，，则该双曲线的离心率为
更新时间：2019-01-20 20:15:27
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【推荐1】在直角坐标系
中，设
为两动圆
，
的一个交点，记动点的轨迹为，给出下列三个结论：
①曲线过坐标原点；
②曲线关于
轴对称；
③设点
，则有
．
其中，所有正确的结论序号是__________ ．
中，设为两动圆，的一个交点，记动点的轨迹为，给出下列三个结论：①曲线
过坐标原点；②曲线
关于轴对称；③设点
，则有．其中，所有正确的结论序号是
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解题方法
【推荐2】已知是双曲线的一个焦点，的离心率为
，
是上关于原点对称的两点，
.则双曲线的标准方程为___________ .
是双曲线的一个焦点，的离心率为，是上关于原点对称的两点，.则双曲线的标准方程为
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（
）的左焦点
，若这样的直线有且仅有两条，则离心率
的取值范围是
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解题方法
【推荐1】已知
，
分别是双曲线
的左、右焦点，过的直线与双曲线E的左、右两支分别交于A，B两点，若
，则
的面积为__________ ．
，分别是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线E的左、右两支分别交于A，B两点，若，则的面积为
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名校
【推荐2】已知一簇双曲线
：
(
且
)，设双曲线的左、右焦点分别为
、
，
是双曲线右支上一动点，
的内切圆
与轴切于点
，则
________ ．
：(且)，设双曲线的左、右焦点分别为、，是双曲线右支上一动点，的内切圆与轴切于点，则
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的左、右焦点分别为
与
,则该双曲线的离心率为
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【推荐1】把离心率
的双曲线
称为黄金双曲线．给出以下几个说法：①双曲线
是黄金双曲线；②若双曲线上一点到两条渐近线的距离积等于
，则该双曲线是黄金双曲线；③若
为左右焦点，
为左右顶点，
且
，则该双曲线是黄金双曲线；④．若直线
经过右焦点交双曲线于两点，且
，
，则该双曲线是黄金双曲线；其中正确命题的序号为_____ .
的双曲线称为黄金双曲线．给出以下几个说法：①双曲线是黄金双曲线；②若双曲线上一点到两条渐近线的距离积等于，则该双曲线是黄金双曲线；③若为左右焦点，为左右顶点，且，则该双曲线是黄金双曲线；④．若直线经过右焦点交双曲线于两点，且，，则该双曲线是黄金双曲线；其中正确命题的序号为
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解题方法
【推荐2】已知双曲线
的右焦点为
，过点垂直于的渐近线的直线恰与圆
相切，则双曲线的离心率为_____________ ．
的右焦点为，过点垂直于的渐近线的直线恰与圆相切，则双曲线的离心率为
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=1（a＞0，b＞0）的左，右焦点，过点F1的直线l与双曲线C的左，右两支分别交于P，Q两点，若△PQF2是以∠PQF2为为直角的等腰直角三角形，e为双曲线C的离心率，则e2=
