如图，四边形ABCD为
的内接四边形，对边
、
交于点
，
、
交于点
.
的外接圆与的另一交点为
，
与
交于点
，
与交于点
.证明：
（1）为的中点；
（2）
、、、四点共圆.
的内接四边形，对边、交于点，、交于点.的外接圆与的另一交点为，与交于点，与交于点.证明：（1）
为的中点；（2）
、、、四点共圆.
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（已下线）2011年全国高中数学联赛辽宁赛区预赛试题
更新时间：2018-12-25 19:01:34
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【知识点】 纯几何方法
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【推荐1】如图，已知△ABC内切圆
分别与边AB、BC、AC切于点F、D、Q，直线AD、CF分别与交于另一点H、K,证明：
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【推荐2】已知
的外接圆的直径为25，三条边的长度都是整数，圆心O到边AB、BC的距离也都是整数，
，求的三边的长度.
的外接圆的直径为25，三条边的长度都是整数，圆心O到边AB、BC的距离也都是整数，，求的三边的长度.
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是
的直径，
与
连接
，过点
于点
，连接
．
；
交
于点
若
，求
的长．
