已知椭圆
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，且椭圆的一个顶点与抛物线
的焦点重合，离心率为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆的右焦点
且斜率存在的直线
交椭圆于
两点，线段
的垂直平分线交轴于
点，证明：
为定值.
的中心在坐标原点，焦点在轴上，且椭圆的一个顶点与抛物线的焦点重合，离心率为. （1）求椭圆
的标准方程；（2）过椭圆
的右焦点且斜率存在的直线交椭圆于两点，线段的垂直平分线交轴于点，证明：为定值.
更新时间：2019-02-01 06:25:00
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】（1）经过两点
，
的椭圆的标准方程.
（2）过点
，且与椭圆
有相同的焦点的椭圆的标准方程.
（3）渐近线方程为
，且经过点
的双曲线的标准方程.
，的椭圆的标准方程.（2）过点
，且与椭圆有相同的焦点的椭圆的标准方程.（3）渐近线方程为
，且经过点的双曲线的标准方程.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】椭圆
离心率为
，过点
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)过
的直线交椭圆于A，B两点，A关于x轴对称点为E，求证：直线BE过定点.
离心率为，过点.(1)求椭圆C的方程；
(2)过
的直线交椭圆于A，B两点，A关于x轴对称点为E，求证：直线BE过定点.
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．
的取值范围；
，曲线
、
，右焦点
，
是曲线
，求点
是线段
上的一点，
的距离等于它到点
的最小值．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆C：
（a＞b＞0）与y轴的交点为A，B（点A位于点B的上方），F为左焦点，原点O到直线FA的距离为
b．
（Ⅰ）求椭圆C的离心率；
（Ⅱ）设b=2，直线y=kx+4与椭圆C交于不同的两点M，N，求证：直线BM与直线AN的交点G在定直线上．
（a＞b＞0）与y轴的交点为A，B（点A位于点B的上方），F为左焦点，原点O到直线FA的距离为b．（Ⅰ）求椭圆C的离心率；
（Ⅱ）设b=2，直线y=kx+4与椭圆C交于不同的两点M，N，求证：直线BM与直线AN的交点G在定直线上．
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【推荐2】已知椭圆
的一个焦点为
，且
在椭圆E上．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）已知垂直于x轴的直线
交E于A、B两点，垂直于y轴的直线
交E于C、D两点，与的交点为P，且
，间：是否存在两定点M，N，使得
为定值？若存在，求出M，N的坐标，若不存在，请说明理由．
的一个焦点为，且在椭圆E上．（1）求椭圆E的标准方程；
（2）已知垂直于x轴的直线
交E于A、B两点，垂直于y轴的直线交E于C、D两点，与的交点为P，且，间：是否存在两定点M，N，使得为定值？若存在，求出M，N的坐标，若不存在，请说明理由．
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