已知椭圆C：
（a＞b＞0）与y轴的交点为A，B（点A位于点B的上方），F为左焦点，原点O到直线FA的距离为
b．
（Ⅰ）求椭圆C的离心率；
（Ⅱ）设b=2，直线y=kx+4与椭圆C交于不同的两点M，N，求证：直线BM与直线AN的交点G在定直线上．
（a＞b＞0）与y轴的交点为A，B（点A位于点B的上方），F为左焦点，原点O到直线FA的距离为b．（Ⅰ）求椭圆C的离心率；
（Ⅱ）设b=2，直线y=kx+4与椭圆C交于不同的两点M，N，求证：直线BM与直线AN的交点G在定直线上．
更新时间：2019-01-30 18:14:09
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】椭圆
的上、下焦点分别为
，
，右顶点为
，且满足
.
（1）求椭圆的离心率
；
（2）设
为椭圆上异于顶点的点，以线段
为直径的圆经过点
，求证：该圆与直线
恒相切.
的上、下焦点分别为，，右顶点为，且满足.（1）求椭圆的离心率
；（2）设
为椭圆上异于顶点的点，以线段为直径的圆经过点，求证：该圆与直线恒相切.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】设椭圆C：
（
）的离心率为
，焦距为2，过右焦点F的直线l与椭圆交于A，B两点，点M（2，0），设直线MA与直线MB的斜率分别为k1，k2．
（1）求椭圆方程；
（2）当直线l垂直x轴时，k1与k2有何关系？
（3）随着直线l的变化，k1+k2是否为定值？请说明理由．
（）的离心率为，焦距为2，过右焦点F的直线l与椭圆交于A，B两点，点M（2，0），设直线MA与直线MB的斜率分别为k1，k2．（1）求椭圆方程；
（2）当直线l垂直x轴时，k1与k2有何关系？
（3）随着直线l的变化，k1+k2是否为定值？请说明理由．
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：
（其中
）的右焦点为
，直线
与椭圆
，
为坐标原点.
的面积的最大值；
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知两点
､
，动点P满足
.
（1）求动点P的轨迹E的方程；
（2）是曲线E与y轴正半轴的交点，曲线E上是否存在两点M､N，使得
是以H为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请说明有几个；若不存在，请说明理由.
､，动点P满足.（1）求动点P的轨迹E的方程；
（2）是曲线E与y轴正半轴的交点，曲线E上是否存在两点M､N，使得
是以H为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请说明有几个；若不存在，请说明理由.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知椭圆E的焦点在x轴上，离心率为
，对称轴为坐标轴，且经过点
.
(1)求椭圆E的方程；
(2)直线
与椭圆E相交于A、B两点，且原点O在以AB为直径的圆上，求直线
斜率
的值.
，对称轴为坐标轴，且经过点.(1)求椭圆E的方程；
(2)直线
与椭圆E相交于A、B两点，且原点O在以AB为直径的圆上，求直线斜率的值.
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，左顶点为
，经过点
，过点A作斜率为
的直线l交椭圆C于点D，交y轴于点E．
的中点，
，证明：对于任意的
恒成立．
