已知数列
满足
，
.求数列的通项公式.
满足，.求数列的通项公式.
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（已下线）2011年全国高中数学联赛吉林赛区预赛试题
更新时间：2018-12-25 18:04:28
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知数列的前
项和为
，
且
．
（1）证明：
，并求的通项公式；
（2）构造数列
求证：无论给定多么大的正整数
，都必定存在一个
，使
.
的前项和为，且．（1）证明：
，并求的通项公式；（2）构造数列
求证：无论给定多么大的正整数，都必定存在一个，使.
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适中
(0.65)
【推荐2】已知数列
满足
，对于所有正整数，有
.
求使得
成立的最小正整数.
满足，对于所有正整数，有.求使得
成立的最小正整数.
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(0.65)
【推荐1】已知数列满足
.①，记
，
表示不超过实数
的最大整数.求
的值.
满足.①，记，表示不超过实数的最大整数.求的值.
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在锐角
中，
是外心，
于点，
、
是两条高，
，
、
分别为外接圆、内切圆的半径.求证：
是、的等差中项.
中，是外心，于点，、是两条高，，、分别为外接圆、内切圆的半径.求证：是、的等差中项.
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