如图，
为空间四点，在
中，
，
，等边三角形
以
为轴转动.
（1）当平面
平面
时，求
；
（2）当
转动时，直线和所成的角是否为定值？证明你的结论.
为空间四点，在中，，，等边三角形以为轴转动.（1）当平面
平面时，求；（2）当
转动时，直线和所成的角是否为定值？证明你的结论.
18-19高一上·福建南平·期末 查看更多[2]
更新时间：2019-01-28 21:39:04
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【推荐1】如图，正方形
和梯形
所在的平面互相垂直，
，
，
与
交于点
，
，
分别为线段
，
的中点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
（Ⅲ）若
，求证：平面
平面
．
和梯形所在的平面互相垂直，，，与交于点，，分别为线段，的中点．（Ⅰ）求证：
； （Ⅱ）求证：
平面；（Ⅲ）若
，求证：平面平面．
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【推荐2】如图，已知正方体
的棱长为1，点
是棱上的动点，
是棱
上一点，
.
（1）求证：
；
（2）若直线
平面
，试确定点的位置，并证明你的结论；
（3）设点
在正方体的上底面
上运动，求总能使
与
垂直的点所形成的轨迹的长度.（直接写出答案）
的棱长为1，点是棱上的动点，是棱上一点，.（1）求证：
；（2）若直线
平面，试确定点的位置，并证明你的结论；（3）设点
在正方体的上底面上运动，求总能使与垂直的点所形成的轨迹的长度.（直接写出答案）
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【推荐1】如图，正方形
与直角梯形
所在平面互相垂直，
，
，
，
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的正切值；
(3)求点
到平面的距离．
与直角梯形所在平面互相垂直，，，，(1)求证：
平面；(2)求二面角
的正切值；(3)求点
到平面的距离．
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【推荐2】如图，四棱锥
的底面为长方形，其体积为
，
的面积为2.
(1)求点C到平面
的距离；
(2)设E为
的中点，
，
，平面
平面 ，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
的底面为长方形，其体积为，的面积为2.(1)求点C到平面
的距离；(2)设E为
的中点，，，平面平面 ，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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中，底面是等腰三角形，
，侧面
底面ABC．
；
的对角线
的平面交侧棱于M，若
，求证：截面
侧面
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【推荐1】如图，在四棱柱
中，底面和侧面
均是边长为2的正方形.
(1)证明：
.
(2)若
，求二面角
的余弦值.
中，底面和侧面均是边长为2的正方形.(1)证明：
.(2)若
，求二面角的余弦值.
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解题方法
【推荐2】在四棱锥中，底面是边长为
的正方形，平面平面
，且
.
(1)证明：平面平面；
(2)若为
的中点，直线
与底面所成角的正弦值为
，求平面与平面
的夹角的大小.
中，底面是边长为的正方形，平面平面，且.(1)证明：平面
平面；(2)若
为的中点，直线与底面所成角的正弦值为，求平面与平面的夹角的大小.
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，
，将
以
为折痕折起，使得平面
平面
，如图2.
平面
；
上的点，若二面角
的余弦值为
，求
的值.
