如图,摩天轮的半径为,点距地面的高度为,摩天轮按逆时针方向作匀速转动,且每转一圈,摩天轮上点的起始位置在最高点.
(Ⅰ)试确定点距离地面的高度(单位:)关于转动时间(单位:)的函数关系式;
(Ⅱ)摩天轮转动一圈内,有多长时间点距离地面超过?
(Ⅰ)试确定点距离地面的高度(单位:)关于转动时间(单位:)的函数关系式;
(Ⅱ)摩天轮转动一圈内,有多长时间点距离地面超过?
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(已下线)5.7 三角函数的应用-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典(人教A版2019必修第一册) 浙江省台州市2020-2021学年高一上学期期末模拟数学试题河北省邢台市2019-2020学年高一上学期第三次模拟调研选科考试数学试题河南省平顶山市郏县第一高级中学2018-2019学年高一下学期第二次5月月考数学试题陕西省渭南市蒲城县2018-2019学年高一下学期期中教学检测数学试题【市级联考】河北省张家口市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题
更新时间:2019-02-07 10:24:01
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【知识点】 三角函数在生活中的应用解读
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【推荐1】位于大连森林动物园的“大连浪漫之星”摩天轮享有“大连观光新地标,浪漫打卡新高度”的美称.如图,摩天轮的轮径(直径)为70米,座舱距离地面的最大高度可达80米,摩天轮的圆周上均匀地安装着30个座舱,并且运行时按逆时针匀速旋转,转一周需要18分钟.如图,想要观光的乘客需先从地面上楼梯至乘降点,在乘降点处进入座舱后开始观光,再次回到乘降点时观光结束.本题中座舱都被视为圆周上的点,每个座舱高度忽略不计.(1)甲乙两名游客分别坐在两个不同的座舱内,他们之间间隔4个座舱,求劣弧的弧长(单位:米);
(2)设游客从乘降点处进舱,开始转动分钟后距离地面的高度为米,求在转动一周的过程中,关于时间的函数解析式;
(3)若游客在距离地面至少62.5米的高度能够获得最佳视觉效果,请问摩天轮转动一周能有多长时间使(1)中的甲,乙两位游客都有最佳视觉效果.
(2)设游客从乘降点处进舱,开始转动分钟后距离地面的高度为米,求在转动一周的过程中,关于时间的函数解析式;
(3)若游客在距离地面至少62.5米的高度能够获得最佳视觉效果,请问摩天轮转动一周能有多长时间使(1)中的甲,乙两位游客都有最佳视觉效果.
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解题方法
【推荐2】一个玩具盘由一个直径为米的半圆和一个矩形构成,米,如图所示.小球从点出发以的速度沿半圆轨道滚到某点处后,以的速度沿与点切线垂直的方向弹射到落袋区内,落点记为.记,
(1)用表示小球从到所用的时间;
(2)当小球从到所用的时间最短时,求的值.
(1)用表示小球从到所用的时间;
(2)当小球从到所用的时间最短时,求的值.
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