【推荐1】已知函数．
(1)求函数的极值点；
(2)当时，求函数在区间上的最值.

【推荐2】已知函数，且在处的切线为.
（1）求的值；
（2）求函数在区间上的最大值和最小值.

【推荐3】已知在点处切线斜率为．
(1)求函数的单调区间；
(2)求函数在区间上的最值．

【推荐1】某房地产开发公司为吸引更多消费者购房，决定在一块闲置的扇形空地中修建一个花园，如图所示.已知扇形AOB的圆心角，半径为200米.现需要N修建的花园为平行四边形OMNH，其中M，H分别在半径OA，OB上，N在上.

(1)求扇形AOB的弧长和面积；
(2)设，平行四边形OMNH的面积为S.求S关于角θ的函数解析式，并求S的最大值.

【推荐2】如图所示，某风景区在一个直径AB为400m的半圆形花园中设计一条观光路线，在点A与圆弧上一点C之间设计为直线段小路，在路的两侧边缘种植绿化带；从点C到点B设计为沿圆弧BC的弧形小路，在路的一侧边缘种植绿化带．（注:小路及绿化带的宽度忽略不计）

(1)设（弧度），将绿化带总长度表示为的函数；
(2)试确定的值，使得绿化带总长度最大，并求最大值．

【推荐3】某房地产开发公司为吸引更多消费者购房，决定在一块闲置的扇形空地中修建一个花园，如图所示．已知扇形的圆心角，半径为200米．现需要修建的花园为平行四边形，其中、分别在半径、上，在上．

(1)求扇形的弧长和面积；
(2)设，平行四边形的面积为S．求S关于角的函数解析式，并指出函数的定义域．

【推荐1】如图，在半径为的半圆形（O为圆心）铝皮上截取一块矩形材料，其中点在直径上，点在圆周上．

(1)设，矩形的面积为，求表达式，并写出的范围；
(2)怎样截取才能使截得的矩形的面积最大？并求最大面积．

【推荐2】如图，某生态农庄内有一三角形区域，，百米，百米．现要修一条直道（宽度忽略不计），点在道路上（异于，两点）．

(1)若，求的长度；
(2)现计划在区域内种植观赏植物，在区域内种植经济作物．已知种植观赏植物的成本为每平方百米4万元，种植经济作物的成本为每平方百米2万元，新建道路的成本为每百米2万元，求三项费用总和的最小值．

【推荐3】某人准备利用一直角墙角用栅栏围成一四边形花圃OAPB．如图所示，OA，OB为墙面，PA，PB为栅栏．为了美观，要求，已知栅栏总长20米．设．

（1）用表示PA和PB；
（2）当为何值时，四边形花圃OAPB的面积最大，并求出最大值．