如图，在平面直角坐标系xoy中，椭圆C：
的左顶点为A，点B是椭圆C上异于左、右顶点的任一点，P是AB的中点，过点B且与AB垂直的直线与直线OP交于点Q，已知椭圆C的离心率为
，点A到右准线的距离为6．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设点Q的横坐标为
，求的取值范围．
的左顶点为A，点B是椭圆C上异于左、右顶点的任一点，P是AB的中点，过点B且与AB垂直的直线与直线OP交于点Q，已知椭圆C的离心率为，点A到右准线的距离为6．（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设点Q的横坐标为
，求的取值范围．
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更新时间：2019-02-01 15:58:24
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆C的短轴长与长轴长之比为
，焦点坐标分别为
，
.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)已知
，
，P是椭圆C上异于A、B的任意一点，直线AP、BP分别交y轴于M、N，求
的值；
(3)在（2）的条件下，若
，
，且
，
，分别以OG、OH为边作两正方形，求此两正方形的面积和的最小值，并求出取得最小值时的G、H点坐标.
，焦点坐标分别为，.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)已知
，，P是椭圆C上异于A、B的任意一点，直线AP、BP分别交y轴于M、N，求的值；(3)在（2）的条件下，若
，，且，，分别以OG、OH为边作两正方形，求此两正方形的面积和的最小值，并求出取得最小值时的G、H点坐标.
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解答题-作图题
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适中
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【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，中心在原点的椭圆C的上焦点为
，离心率等于
．
求椭圆C的方程；
设过且不垂直于坐标轴的动直线l交椭圆C于A、B两点，问：线段OF上是否存在一点D，使得以DA、DB为邻边的平行四边形为菱形？作出判断并证明．
，离心率等于．求椭圆C的方程；设过且不垂直于坐标轴的动直线l交椭圆C于A、B两点，问：线段OF上是否存在一点D，使得以DA、DB为邻边的平行四边形为菱形？作出判断并证明．
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为椭圆
为右焦点，直线
与
，且
，点
为椭圆上异于点
交
.
解答题
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适中
(0.65)
【推荐1】设椭圆
，直线
与椭圆交于
两点，当
经过椭圆的一个焦点和一个顶点时，
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线
的斜率成等差数列（
是坐标原点），求
面积的最大值．
，直线与椭圆交于两点，当经过椭圆的一个焦点和一个顶点时，．（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线
的斜率成等差数列（是坐标原点），求面积的最大值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的左、右顶点分别为
、
，上、下顶点分别为
，
，
为其右焦点，
，且该椭圆的离心率为
；
（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；
（Ⅱ）过点作斜率为
的直线交椭圆于
轴上方的点
，交直线
于点
，直线
与椭圆的另一个交点为
，直线
与直线
交于点
．若
，求
取值范围．
的左、右顶点分别为、，上、下顶点分别为，，为其右焦点，，且该椭圆的离心率为；（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）过点
作斜率为的直线交椭圆于轴上方的点，交直线于点，直线与椭圆的另一个交点为，直线与直线交于点．若，求取值范围．
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左焦点为
的直线
相交于
两点，
与
.
，且
的中点，求
的面积.
