【推荐1】在三棱锥中，平面平面，为钝角，，分别在线段，上，使得，记直线，，与平面所成角的大小分别为，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐3】已知正所在平面垂直平面，且边在平面内，过、分别作两个平面、（与正所在平面不重合），则以下结论错误的是

A．存在平面与平面，使得它们的交线和直线所成角为

B．直线与平面所成的角不大于

C．平面与平面所成锐二面角不小于

D．平面与平面所成锐二面角不小于

【推荐1】已知四棱锥的底面是正方形，侧棱长均相等，E是线段上的点（不含端点），设直线与所成的角为，直线与平面所成的角为，二面角的平面角为，则（       ）

A．	B．
C．	D．

【推荐2】用平面截圆柱面，当圆柱的轴与所成角为锐角时，圆柱面的截线是一个椭圆.著名数学家Dandelin创立的双球实验证明了上述结论.如图所示，将两个大小相同的球嵌入圆柱内，使它们分别位于的上方和下方，并且与圆柱面和均相切.给出下列三个结论：

①两个球与的切点是所得椭圆的两个焦点；
②椭圆的短轴长与嵌入圆柱的球的直径相等；
③当圆柱的轴与所成的角由小变大时，所得椭圆的离心率也由小变大.
其中，所有正确结论的序号是（       ）

A．①

B．②③

C．①②

D．①③

【推荐3】如图，棱长为2的正方体中，点P在线段上运动，以下四个命题：
   
①三棱锥的体积为定值；②；③直线与平面所成角的正弦值为；④的最小值为．其中真命题有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

【推荐1】已知四边形为正方形，为平面外一点，，，二面角的大小为，则点到平面的距离是（     ）

A．

B．

C．

D．1

【推荐2】如图，是等腰直角三角形，，点D是上靠近A的三等分点，点E是上靠近C的三等分点，沿直线将翻折成，所成二面角的平面角为，则（ ）

A．	B．
C．	D．

【推荐3】在四面体ABCD中，为等边三角形，，二面角的大小为，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐1】如图，四棱锥中，底面是正方形，各侧棱都相等，记直线与直线所成角为，直线与平面所成角为，二面角的平面角为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐2】设三棱锥的底面是正三角形，侧棱长均相等，P是棱上的点（不含端点），记直线与直线所成的角为，直线与平面所成的角为，二面角的平面角是则三个角，，中最小的角是（       ）

A．

B．

C．

D．不能确定

【推荐3】素描是使用单一色彩表现明暗变化的一种绘画方法，素描水平反映了绘画者的空间造型能力.“十字贯穿体”是学习素描时常用的几何体实物模型，如图是某同学绘制“十字贯穿体”的素描作品."十字贯穿体”是由两个完全相同的正四棱柱“垂直贯穿”构成的多面体，其中一个四棱柱的每一条侧棱分别垂直于另一个四棱柱的每一条侧棱，两个四棱柱分别有两条相对的侧棱交于两点，另外两条相对的侧棱交于一点（该点为所在棱的中点）.若该同学绘制的“十字贯穿体”由两个底面边长为1，高为4的正四棱柱构成，给出下列四个结论：
①该“十字贯穿体”的表面积是
②该“十字贯穿体”的体积是
③一个正四棱柱的某个侧面与另一个正四棱柱的两个侧面的交线互相垂直
④二面角的正弦值为
   
其中正确结论的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3