【选修4-4：极坐标与参数方程】
在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数）.
是曲线上的动点，将线段
绕
点顺时针旋转
得到线段
，设点
的轨迹为曲线
.以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线，的极坐标方程；
（2）在（1）的条件下，若射线
与曲线，分别交于
，
两点（除极点外），且有定点
，求
的面积.
在直角坐标系
中，曲线的参数方程为（为参数）.是曲线上的动点，将线段绕点顺时针旋转得到线段，设点的轨迹为曲线.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线
，的极坐标方程；（2）在（1）的条件下，若射线
与曲线，分别交于，两点（除极点外），且有定点，求的面积.
更新时间：2019-03-03 18:01:56
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【推荐1】在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系，已知曲线
的极坐标方程为
.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）经过点
的直线
交曲线于点，，且满足
，求直线的斜率.
轴的正半轴为极轴建立坐标系，已知曲线的极坐标方程为.（1）求曲线
的直角坐标方程；（2）经过点
的直线交曲线于点，，且满足，求直线的斜率.
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【推荐2】在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的参数方程为
（
为参数），曲线
（
为参数）.
（1）求直线及曲线的极坐标方程；
（2）若曲线
与直线和曲线分别交于异于原点，的两点，求
的值.
为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的参数方程为（为参数），曲线（为参数）.（1）求直线
及曲线的极坐标方程；（2）若曲线
与直线和曲线分别交于异于原点，的两点，求的值.
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（t为参数），在以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且与直角坐标系长度单位相同的极坐标系中，曲线C的极坐标方程是
.
的长.
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【推荐1】已知曲线的参数方程为
（为参数），以原点为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）已知倾斜角为
且过点
的直线与曲线交于
两点，求
的值.
的参数方程为（为参数），以原点为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线
的极坐标方程；（2）已知倾斜角为
且过点的直线与曲线交于两点，求的值.
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【推荐2】在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（其中为参数），以原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
，设点
，曲线，交于，两点.
（1）求，的普通方程.
（2）求
的值.
中，曲线的参数方程为（其中为参数），以原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，设点，曲线，交于，两点.（1）求
，的普通方程.（2）求
的值.
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【推荐3】在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为
（是参数），以原点为极点，轴的非负半轴
为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
（Ⅰ）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）设点
在曲线上，曲线在点处的切线与直线垂直，求点的直角坐标．
的参数方程为（是参数），以原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为．（Ⅰ）求直线
的普通方程与曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）设点
在曲线上，曲线在点处的切线与直线垂直，求点的直角坐标．
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