在四棱锥
中，
，底面
为菱形，点
为菱形对角线
的交点，且
.
（1）证明：
；
（2）若
，问：在棱
上是否存在一点
，使得
与平面
所成角的余弦值为
？
中，，底面为菱形，点为菱形对角线的交点，且.（1）证明：
；（2）若
，问：在棱上是否存在一点，使得与平面所成角的余弦值为？
更新时间：2019-03-07 14:18:56
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【推荐1】如图，在棱长为4的正方体
中，E为
的中点，F为AE的中点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，E为的中点，F为AE的中点． (1)求证：平面
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，四面体中，
，
，
，
为
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)设
，
，
，点
在
上，若
与平面
所成的角的正弦值为
，求此时点的位置．
中，，，，为的中点．(1)证明：
平面；(2)设
，，，点在上，若与平面所成的角的正弦值为，求此时点的位置．
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平面
,
平面
；
到平面
的距离；
的余弦值.
解答题-证明题
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适中
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【推荐1】如图1，在直角梯形中，
分别为
的中点，沿
将平面
折起，使二面角
的大小为
，如图2所示，设
分别为
的中点，
为线段
上的动点（不包括端点）．
(1)求证：
；
(2)若直线
与平面
所成角的正弦值是
，求
．
中，分别为的中点，沿将平面折起，使二面角的大小为，如图2所示，设分别为的中点，为线段上的动点（不包括端点）．(1)求证：
；(2)若直线
与平面所成角的正弦值是，求．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，四棱锥的底面为正方形，
，
平面，
分别是线段
的中点，
是线段上的一点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若直线
与平面
所成角的正弦值为
，且点不是线段的中点，求三棱锥
体积.
的底面为正方形，，平面，分别是线段的中点，是线段上的一点. (1)求证：平面
平面；(2)若直线
与平面所成角的正弦值为，且点不是线段的中点，求三棱锥体积.
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，在四棱锥中，面
面，
且
，
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值；
（3）在线段上是否存在一点，使得直线
与平面所成角的正弦值为
，若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
中，面面，且，为的中点.（1）求证：
平面；（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值；（3）在线段
上是否存在一点，使得直线与平面所成角的正弦值为，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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