已知椭圆C：
（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，过F1任作一条与坐标轴都不垂直的直线，与C交于A，B两点，且△ABF2的周长为8．当直线AB的斜率为
时，AF2与x轴垂直．
（1）求椭圆C的方程
（2）若A是该椭圆上位于第一象限的一点，过A作圆x2+y2=b2的切线，切点为P，求|AF1|-|AP|的值；
（3）设P（0，m）（m≠±b）为定点，直线l过点P与x轴交于点Q，且与椭圆交于C，D两点，设
，
，，求λ+μ的值．
（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，过F1任作一条与坐标轴都不垂直的直线，与C交于A，B两点，且△ABF2的周长为8．当直线AB的斜率为时，AF2与x轴垂直．（1）求椭圆C的方程
（2）若A是该椭圆上位于第一象限的一点，过A作圆x2+y2=b2的切线，切点为P，求|AF1|-|AP|的值；
（3）设P（0，m）（m≠±b）为定点，直线l过点P与x轴交于点Q，且与椭圆交于C，D两点，设
，，，求λ+μ的值．
更新时间：2019-03-14 13:03:38
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(0.65)
名校
【推荐1】在平面直角坐标系中，
分别为
，
，⊙
，
为⊙
上一点，
为线段
上一点，⊙C过
和．
(1)求点轨迹方程，并判断轨迹形状；
(2)过两直线
交分别于
、
和
、
，
，
分别为
和
中点，求、轨迹方程，并判断轨迹形状；
(3)在（2）的条件下，若PQ//x轴，
，求
点轨迹方程，并判断轨迹形状．
分别为，，⊙，为⊙上一点，为线段上一点，⊙C过和．(1)求
点轨迹方程，并判断轨迹形状；(2)过
两直线交分别于、和、，，分别为和中点，求、轨迹方程，并判断轨迹形状；(3)在（2）的条件下，若PQ//x轴，
，求点轨迹方程，并判断轨迹形状．
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解题方法
【推荐2】设椭圆
的左､右焦点分别为，，离心率为
，过原点O的动直线l与椭圆C交于M，N两点，其中点M在第一象限，且
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过的直线交C于A，B两点，求
面积的最大值.
的左､右焦点分别为，，离心率为，过原点O的动直线l与椭圆C交于M，N两点，其中点M在第一象限，且.（1）求椭圆C的方程；
（2）过
的直线交C于A，B两点，求面积的最大值.
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的左、右焦点分别为
，动点
．
的最小值．并说明理由．
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【推荐1】已知椭圆C：
与直线
（不平行于坐标轴）相切于点M
，过点M且与垂直的直线分别交x轴､y轴于A
，，B
两点.
(1)证明：直线
与椭圆C相切；
(2)当点M运动时，点P（m，n）随之运动，求点P的轨迹方程.
与直线（不平行于坐标轴）相切于点M，过点M且与垂直的直线分别交x轴､y轴于A，，B两点.(1)证明：直线
与椭圆C相切；(2)当点M运动时，点P（m，n）随之运动，求点P的轨迹方程.
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【推荐2】已知椭圆方程为
，斜率为
的直线过椭圆的上焦点且与椭圆相交于，两点，线段
的垂直平分线与
轴相交于点
．
（1）求
的取值范围；
（2）求
面积的最大值．
，斜率为的直线过椭圆的上焦点且与椭圆相交于，两点，线段的垂直平分线与轴相交于点．（1）求
的取值范围；（2）求
面积的最大值．
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【推荐1】已知是圆：
上的动点，在
轴上的射影为
，点是线段
的中点，当在圆上运动时，点形成的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）经过点
的直线与曲线相交于点，，并且
，求直线的方程.
是圆：上的动点，在轴上的射影为，点是线段的中点，当在圆上运动时，点形成的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程；（2）经过点
的直线与曲线相交于点，，并且，求直线的方程.
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名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
经过点
，且离心率为
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)设点在轴上的射影为点，过点的直线与椭圆相交于，两点，且
，求直线的方程.
经过点，且离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)设点
在轴上的射影为点，过点的直线与椭圆相交于，两点，且，求直线的方程.
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解题方法
【推荐3】我们知道，判断直线与圆的位置关系可以用圆心到直线的距离进行判断，那么直线与椭圆的位置关系有类似的判别方法吗？请同学们进行研究并完成下面问题．
（1）设、是椭圆
的两个焦点，点、到直线
的距离分别为
、
，试求
的值，并判断直线L与椭圆M的位置关系；
（2）设、是椭圆
（
）的两个焦点，点、到直线
（m、n不同时为0）的距离分别为、，且直线L与椭圆M相切，试求的值；
（3）试写出一个能判断直线与椭圆的位置关系的充要条件，并证明；
（4）将（3）中得出的结论类比到其他曲线，请同学们给出自己研究的有关结论（不必证明）．
（1）设
、是椭圆的两个焦点，点、到直线的距离分别为、，试求的值，并判断直线L与椭圆M的位置关系；（2）设
、是椭圆（）的两个焦点，点、到直线（m、n不同时为0）的距离分别为、，且直线L与椭圆M相切，试求的值；（3）试写出一个能判断直线与椭圆的位置关系的充要条件，并证明；
（4）将（3）中得出的结论类比到其他曲线，请同学们给出自己研究的有关结论（不必证明）．
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