题型：解答题
难度：0.65
引用次数：562
题号：7728127
已知椭圆
：
的离心率为
，左、右焦点分别为
、
.设
是椭圆上一点，满足
⊥
轴，
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过且倾斜角为45°的直线
与椭圆相交于
，
两点，求
的面积.
：的离心率为，左、右焦点分别为、.设是椭圆上一点，满足⊥轴，.（1）求椭圆
的标准方程；（2）过
且倾斜角为45°的直线与椭圆相交于，两点，求的面积.
更新时间：2019-03-08 09:20:57
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，且椭圆经过点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）椭圆的右焦点为
，过点作两条倾斜角互补的直线分别交椭圆于，两点，证明：
.
的离心率为，且椭圆经过点.（1）求椭圆
的方程；（2）椭圆
的右焦点为，过点作两条倾斜角互补的直线分别交椭圆于，两点，证明：.
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【推荐2】坐标平面内的动圆与圆
外切,与圆
内切,设动圆的圆心的轨迹是曲线．
(1)求曲线的方程;
(2)过点
的直线与曲线相交于
两点,试问在轴上是否存在定点
,使得
？若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由．
与圆外切,与圆内切,设动圆的圆心的轨迹是曲线．(1)求曲线
的方程;(2)过点
的直线与曲线相交于两点,试问在轴上是否存在定点,使得？若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由．
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的离心率为
，过其右焦点
.
，
与直线
分别交于点
，
，求证：以线段
为直径的圆过定点
，
.
解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐1】已知圆：
过点
，其长轴长为4．
(1)求椭圆的方程；
(2)已知
为坐标原点，
，
为椭圆上不重合两点，且，的中点
落在直线
上，求
面积的最大值．
：过点，其长轴长为4．(1)求椭圆
的方程；(2)已知
为坐标原点，，为椭圆上不重合两点，且，的中点落在直线上，求面积的最大值．
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的右焦点为，上顶点为，点
，且
．
(1)求的方程；
(2)过的直线交于两点，若
，求
的面积．
的右焦点为，上顶点为，点，且．(1)求
的方程；(2)过
的直线交于两点，若，求的面积．
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的短轴长为
，椭圆
．
作直线
两点，点
（
面积的最大值，并求此时的直线
