【推荐1】已知抛物线与二次曲线有4个不同的交点，由下面的草图可以看出，下面三个结论是成立的，请给出证明.
（1）.两曲线的4个交点中，至少有两个交点位于轴的下方；
（2）.抛物线必与轴有两个不同的交点，记为，，；
（3）.两曲线的4个交点中，必存在一点，使.
注.对、、的不同取值会有无数个图形，此处仅就，各给出一个示意图，同时也就限制“由图看出”的解答.

【推荐2】已知实系数一元二次方程x²+px+q=0的两根分别为x₁，x₂．
（1）若上述方程的一个根x₁=4-i（i为虚数单位），求实数p，q的值；
（2）若方程的两根满足|x₁|+|x₂|=2，求实数p的取值范围．

【推荐3】设、是直线与椭圆的两个交点，为坐标原点.若是锐角三角形，求的取值范围.