如图，在四棱锥
中，
平面ABCD，底面ABCD为梯形，
，
，
，
，E为PC的中点．
证明：
平面PAD；
求二面角
的余弦值．
中，平面ABCD，底面ABCD为梯形，，，，，E为PC的中点．证明：平面PAD；求二面角的余弦值．
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更新时间：2019-03-12 11:26:32
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，
平面
，已知
，
为线段
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的平面角的余弦值．
中，底面为正方形，平面，已知，为线段的中点．（1）求证：
平面；（2）求二面角
的平面角的余弦值．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】在通用技术课上，老师给同学们提供了一个如图所示的木质正四棱锥模型
．点
在棱
上，满足
，点在棱
上，满足
，要求同学们按照以下方案进行切割：上确定一点
，使得
平面
；
（2）过点
的平面
交
于点
，沿平面平将四棱锥模型切割成两部分，在实施过程中为了方便切割，需先在模型中确定点的位置，请求出
的值．
．点在棱上，满足，点在棱上，满足，要求同学们按照以下方案进行切割：
上确定一点，使得平面；（2）过点
的平面交于点，沿平面平将四棱锥模型切割成两部分，在实施过程中为了方便切割，需先在模型中确定点的位置，请求出的值．
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平面
,
，
分别是
的中点
平面
；
与平面
上是否存在一点
与平面
？若存在，求出
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】在棱长均为2的正三棱柱
中，E为
的中点．过AE的截面与棱
分别交于点F，G．
的中点，试确定点G的位置，并说明理由；
(2)在（1）的条件下，求截面AGEF与底面ABC所成锐二面角的正切值；
(3)设截面AFEG的面积为
，
面积为
，
面积为
，当点F在棱上变动时，求
的取值范围．
中，E为的中点．过AE的截面与棱分别交于点F，G．
的中点，试确定点G的位置，并说明理由；(2)在（1）的条件下，求截面AGEF与底面ABC所成锐二面角的正切值；
(3)设截面AFEG的面积为
，面积为，面积为，当点F在棱上变动时，求的取值范围．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】如图，已知圆
的直径
长为4，点
是圆弧上一点，
，点
是劣弧
上的动点，
点是另一半圆弧的中点，沿直径，将圆面折成直二面角，连接
.
(1)若
面
时，求的长；
(2)当三棱锥
体积最大时，求二面角
正切值.
的直径长为4，点是圆弧上一点，，点是劣弧上的动点，点是另一半圆弧的中点，沿直径，将圆面折成直二面角，连接.(1)若
面时，求的长；(2)当三棱锥
体积最大时，求二面角正切值.
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，平面
与平面
垂直且
.
，证明：
；
，当
与
面积之和最大时，求二面角
的余弦值.
