已知椭圆C：
过点
，
，直线l：
与椭圆C交于
，
两点．
Ⅰ
求椭圆C的标准方程；
Ⅱ已知点
，且A、M、N三点不共线，证明：向量
与
的夹角为锐角．
过点，，直线l：与椭圆C交于，两点．Ⅰ求椭圆C的标准方程；Ⅱ已知点，且A、M、N三点不共线，证明：向量与的夹角为锐角．
更新时间：2019-03-15 22:11:40
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
过点
，且离心率为
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）点
是椭圆与
轴正半轴的交点，点
，
在椭圆上且不同于点，若直线
、
的斜率分别是
、
，且
，试判断直线
是否过定点，若过定点，求出定点坐标，若不过定点，请说明理由.
过点，且离心率为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）点
是椭圆与轴正半轴的交点，点，在椭圆上且不同于点，若直线、的斜率分别是、，且，试判断直线是否过定点，若过定点，求出定点坐标，若不过定点，请说明理由.
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【推荐2】已知椭圆
(
)的短轴长为
，过点
的直线
交椭圆于､
两点，当
轴时，
，过点作斜率为
的直线，交直线
于点
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设点
，则､､
三点是否共线？如果共线，请给出证明，如果不共线，请说明理由.
()的短轴长为，过点的直线交椭圆于､两点，当轴时，，过点作斜率为的直线，交直线于点.（1）求椭圆的标准方程；
（2）设点
，则､､三点是否共线？如果共线，请给出证明，如果不共线，请说明理由.
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．
为
上任意一点，过点
的垂线交
，
平分线段
（其中
取最小值时，求点
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【推荐1】已知椭圆
的左焦点为F，上顶点为A，直线AF与直线
垂直，垂足为B，且点A是线段BF的中点.
（II）若M，N分别为椭圆C的左，右顶点，P是椭圆C上位于第一象限的一点，直线MP与直线
交于点Q，且
,求点P的坐标.
的左焦点为F，上顶点为A，直线AF与直线 垂直，垂足为B，且点A是线段BF的中点.（I）求椭圆C的方程；
（II）若M，N分别为椭圆C的左，右顶点，P是椭圆C上位于第一象限的一点，直线MP与直线
交于点Q，且,求点P的坐标.
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【推荐2】已知椭圆
的左，右焦点分别为
，直线
与椭圆相交于
两点；当直线经过椭圆的下顶点和右焦点
时，
的周长为
，且与椭圆的另一个交点的横坐标为
（1）求椭圆的方程；
（2）点为
内一点，
为坐标原点，满足
，若点恰好在圆
上，求实数
的取值范围.
的左，右焦点分别为，直线与椭圆相交于两点；当直线经过椭圆的下顶点和右焦点时，的周长为，且与椭圆的另一个交点的横坐标为（1）求椭圆
的方程；（2）点
为内一点，为坐标原点，满足，若点恰好在圆上，求实数的取值范围.
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，且它的离心率
．
相切的直线
交椭圆于
两点，若椭圆上一点
，求实数
的取值范围．
