已知
为椭圆
：
的上、下顶点，
，且离心率为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若点
为直线
上任意一点，
，
交椭圆于
两点，求四边形
面积的最大值.
为椭圆：的上、下顶点，，且离心率为.（1）求椭圆
的方程；（2）若点
为直线上任意一点，，交椭圆于两点，求四边形面积的最大值.
更新时间：2019-03-30 19:25:55
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【推荐1】已知椭圆
的右焦点为
，圆
的面积为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点
作互相垂直的两条直线
，其中
与圆
相交于
两点，
与椭圆的一个交点为
（不与
重合），求
的最大面积．
的右焦点为，圆的面积为．（1）求椭圆
的标准方程；（2）过点
作互相垂直的两条直线，其中与圆相交于两点，与椭圆的一个交点为（不与重合），求的最大面积．
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【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，焦距为
.斜率为
的直线
与椭圆
有两个不同的交点
，
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若
，求
面积的最大值.
的离心率为，焦距为.斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点，.(1)求椭圆
的方程；(2)若
，求面积的最大值.
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的右焦点为F(2,0)，过点F的直线交椭圆于M、N两点且MN的中点坐标为
．
的延长线与椭圆交于B点，AO的延长线与椭圆交于C点，求△ABC面积的最大值，并求此时直线AB的方程.
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【推荐1】已知曲线
所围成封闭图形面积为
，曲线
是以曲线
与坐标轴的交点为顶点的椭圆， 离心率为
. 平面上的动点
为椭圆外一点，且过点引椭圆的两条切线互相垂直.
(1)求曲线的方程；
(2)求动点的轨迹方程.
所围成封闭图形面积为，曲线是以曲线与坐标轴的交点为顶点的椭圆， 离心率为. 平面上的动点为椭圆外一点，且过点引椭圆的两条切线互相垂直.(1)求曲线
的方程；(2)求动点
的轨迹方程.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆E：
的一个焦点与短轴的两个端点是正三角形的三个顶点，直线
与椭圆相交于两点P和Q，且
.
(1)求椭圆E的方程；
(2)设不过原点O且斜率为
的直线与椭圆E交于不同的两点A，B，线段AB的中点为M，直线OM与椭圆E交于C，D.证明：
的一个焦点与短轴的两个端点是正三角形的三个顶点，直线与椭圆相交于两点P和Q，且.(1)求椭圆E的方程；
(2)设不过原点O且斜率为
的直线与椭圆E交于不同的两点A，B，线段AB的中点为M，直线OM与椭圆E交于C，D.证明：
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，右顶点为
，且离心率为
.
分别过
两点，直线
与椭圆
两点，若四边形
的面积为
，求直线
