在直角坐标系
中，抛物线
：
与直线
：
交于
，
两点.
（1）设，到
轴的距离分别为
，
，证明：与的乘积为定值.
（2）轴上是否存在点
，当
变化时，总有
？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由.
中，抛物线：与直线：交于，两点.（1）设
，到轴的距离分别为，，证明：与的乘积为定值.（2）
轴上是否存在点，当变化时，总有？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由.
更新时间：2019-04-15 18:28:06
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解题方法
【推荐1】已知点P到直线y＝－3的距离比点P到点A(0，1)的距离多2.
（1）求点P的轨迹方程；
（2）经过点Q(0，2)的动直线l与点P的轨迹交于M，N两点，是否存在定点R使得∠MRQ＝∠NRQ？若存在，求出点R的坐标；若不存在，请说明理由.
（1）求点P的轨迹方程；
（2）经过点Q(0，2)的动直线l与点P的轨迹交于M，N两点，是否存在定点R使得∠MRQ＝∠NRQ？若存在，求出点R的坐标；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】过点(0,2）的直线l与抛物线
交于A，B两点，且
(O为坐标原点).
(1)求抛物线C的方程；
(2)在y轴上是否存在定点M，使得
？并说明理由.
交于A，B两点，且(O为坐标原点).(1)求抛物线C的方程；
(2)在y轴上是否存在定点M，使得
？并说明理由.
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．
与抛物线C交于A，B两点，在抛物线C上是否存在点Q，使得直线QA，QB分别于y轴交于M，N两点，且
，若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
【推荐1】已知
为抛物线：
的焦点，直线
：
与抛物线交于
，
两点且
．
（1）求抛物线的方程；
（2）若直线
：
与抛物线交于，两点，且
与
相交于点
，且向量
，
，证明：
为定值．
为抛物线：的焦点，直线：与抛物线交于，两点且．（1）求抛物线
的方程；（2）若直线
：与抛物线交于，两点，且与相交于点，且向量，，证明：为定值．
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【推荐2】在平面直角坐标系中，已知抛物线上一点
到其焦点的距离为
.过点
的直线与抛物线相交于
两点.
（1）求抛物线的方程与准线方程:
（2）求证：
为定值.
中，已知抛物线上一点到其焦点的距离为.过点的直线与抛物线相交于两点.（1）求抛物线的方程与准线方程:
（2）求证：
为定值.
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恒满足：点
的距离与它到定直线
的距离相等．
的直线l与（1）中的曲线C交于A，B两点，O为坐标原点，证明：
