设椭圆
的离心率为
，且椭圆过点
.过点
作两条相互垂直的直线
分别与椭圆
交于
和
四点.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若
，探究：直线
是否过定点？若是，请求出定点坐标；若不是，请说明理由.
的离心率为，且椭圆过点.过点作两条相互垂直的直线分别与椭圆交于和四点. （Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）若
，探究：直线是否过定点？若是，请求出定点坐标；若不是，请说明理由.
更新时间：2019-04-18 22:33:22
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【推荐1】设
分别是椭圆
的左､右焦点.
(1)求
的离心率；
(2)过
的直线
与相交于
两点（
与
轴不平行）.
①当
为常数时，若
成等差数列，求直线的方程；
②当
时.延长
与相交于另一个点（与
轴不垂直），试判断直线
与椭圆
的位置关系，并说明理由.
分别是椭圆的左､右焦点.(1)求
的离心率；(2)过
的直线与相交于两点（与轴不平行）.①当
为常数时，若成等差数列，求直线的方程；②当
时.延长与相交于另一个点（与轴不垂直），试判断直线与椭圆的位置关系，并说明理由.
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【推荐2】设、
分别是椭圆的左、右焦点，过直线l与椭圆E相交于A，B两点.
(1)当t为常数时.若
成等差数列，且公差不为0，求直线l的方程：
(2)当时，延长与E相交于另一个点C，试判断直线与椭圆位置关系，并说明理由.
、分别是椭圆的左、右焦点，过直线l与椭圆E相交于A，B两点.(1)当t为常数时.若
成等差数列，且公差不为0，求直线l的方程：(2)当
时，延长与E相交于另一个点C，试判断直线与椭圆位置关系，并说明理由.
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到点A，满足
，
的中点为H，则下列两个结论是否正确：结论1：
；结论2：BH为椭圆的切线. 
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【推荐1】已知椭圆
的短轴长为2，离心率为
，下顶点为A，右顶点为B.
(1)求椭圆C的方程；
(2)经过点
的直线
交椭圆C于P，Q两点（点P在点Q下方），过点P作x轴的垂线交直线AB于点D，交直线BQ于点E，求证：
为定值.
的短轴长为2，离心率为，下顶点为A，右顶点为B.(1)求椭圆C的方程；
(2)经过点
的直线交椭圆C于P，Q两点（点P在点Q下方），过点P作x轴的垂线交直线AB于点D，交直线BQ于点E，求证：为定值.
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【推荐2】已知椭圆
的左､右焦点分别为
，直线
与椭圆C交于M､N两点，（点M在点N的上方），与y轴交于点E.
(1)当
时，点A为椭圆C上除顶点外任一点，求
的周长；
(2)当
且直线l过点
时，设
，求证：
为定值，并求出该值；
(3)若椭圆C离心率为，当k为何值时，
恒为定值，并求此时三角形
面积的最大值.
的左､右焦点分别为，直线与椭圆C交于M､N两点，（点M在点N的上方），与y轴交于点E.(1)当
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且直线l过点时，设，求证：为定值，并求出该值；(3)若椭圆C离心率为
，当k为何值时，恒为定值，并求此时三角形面积的最大值.
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同时与圆
和圆
相内切.
，圆
16上任一点
处的切线l交
，使
的周长为定值.此小组的结论对吗？请给出理由.
