已知焦点在x轴上且长轴长为4的椭圆C过点T（1，1），记l为圆O：x2+y2=1的切线
（1）求椭圆C的方程；
（2）若l与椭圆C交于A、B两点，求证：∠AOB为定值．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若l与椭圆C交于A、B两点，求证：∠AOB为定值．
更新时间：2019-04-26 22:52:28
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
与抛物线
有共同的焦点，且离心率为
，设
分别是
为椭圆的上下顶点
（1）求椭圆
的方程；
（2）过点
与
轴不垂直的直线
与椭圆交于不同的两点
，当弦
的中点
落在四边形
内（含边界）时，求直线的斜率的取值范围.
与抛物线有共同的焦点，且离心率为，设分别是为椭圆的上下顶点（1）求椭圆
的方程；（2）过点
与轴不垂直的直线与椭圆交于不同的两点，当弦的中点落在四边形内（含边界）时，求直线的斜率的取值范围.
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适中
(0.65)
【推荐2】已知椭圆的左、右焦点分别为,焦距为 2，一条准线方程为
，为椭圆上一点，直线
交椭圆于另一点
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若点的坐标为
，求过
三点的圆的方程；
(3)若
，且
，求
的最大值.
的左、右焦点分别为,焦距为 2，一条准线方程为，为椭圆上一点，直线交椭圆于另一点.(1)求椭圆
的方程；(2)若点
的坐标为，求过三点的圆的方程；(3)若
，且，求的最大值.
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的左、右焦点为
为椭圆
的面积的最大值为4，直线
与椭圆
，设直线
和
的斜率分别为
，若
的面积的最大值．
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适中
(0.65)
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解题方法
【推荐1】椭圆：
过点
，离心率为，其左、右焦点分别为
，
，且过焦点的直线交椭圆于
，
．
（1）求椭圆的方程；
（2）若点
的坐标为
，设直线
与直线
的斜率分别为
，
，试证明：
．
：过点，离心率为，其左、右焦点分别为，，且过焦点的直线交椭圆于，．（1）求椭圆
的方程；（2）若点
的坐标为，设直线与直线的斜率分别为，，试证明：．
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆C的中心在坐标原点O，其右焦点为F（1，0），以坐标原点O为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线x﹣y
0的相切.
（1）求椭圆C的方程；
（2）经过点F的直线l1，l2分别交椭圆C于A、B及C、D四点，且l1⊥l2，探究：是否存在常数λ，使
恒成立.
0的相切.（1）求椭圆C的方程；
（2）经过点F的直线l1，l2分别交椭圆C于A、B及C、D四点，且l1⊥l2，探究：是否存在常数λ，使
恒成立.
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上一点，
，
，
的面积为
.
，过点
作直线l交椭圆C于异于N的两点A，B，直线NA，NB的斜率分别为
为定值.
