如图所示：在圆C：(x＋1)2＋y2＝16内有一点A(1，0)，点Q为圆C上一动点，线段AQ的垂直平分线与直线CQ的连线交于点M，根据椭圆定义可得点M的轨迹方程为
；利用类比推理思想：在圆C：(x＋3)2＋y2＝16外有一点A(3，0)，点Q为圆C上一动点，线段AQ的垂直平分线与直线CQ的连线交于点M，根据双曲线定义可得点M的轨迹方程为____________ ．
；利用类比推理思想：在圆C：(x＋3)2＋y2＝16外有一点A(3，0)，点Q为圆C上一动点，线段AQ的垂直平分线与直线CQ的连线交于点M，根据双曲线定义可得点M的轨迹方程为
更新时间：2019-04-25 15:34:24
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【推荐1】已知平面内圆心为
的圆的方程为
，点
是圆上的动点，点
是平面内任意一点，若线段
的垂直平分线交直线
于点
，则点的轨迹可能是_________ ．（请将下列符合条件的序号都填入横线上）
①椭圆；②双曲线；③抛物线；④圆；⑤直线；⑥一个点.
的圆的方程为，点是圆上的动点，点是平面内任意一点，若线段的垂直平分线交直线于点，则点的轨迹可能是①椭圆；②双曲线；③抛物线；④圆；⑤直线；⑥一个点.
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【推荐2】在平面直角坐标系中，定义
为两点
，
之间的“直角距离”，若
到点
，
的“直角距离”相等，其中实数x，y满足
，
，则所有满足条件的点C的轨迹的长度之和为______ .
为两点，之间的“直角距离”，若到点，的“直角距离”相等，其中实数x，y满足，，则所有满足条件的点C的轨迹的长度之和为
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，
，
，点
轴、
轴的正半轴上运动，且点
的距离的最大值是
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【推荐1】已知点
，若动点
满足
，则点的轨迹方程为__________ .
，若动点满足，则点的轨迹方程为
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【推荐2】已知
的两个顶点，
分别为椭圆
的左、右焦点，且三个内角，，
满足关系式
．则顶点的轨迹方程为______ ．
的两个顶点，分别为椭圆的左、右焦点，且三个内角，，满足关系式．则顶点的轨迹方程为
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【推荐1】如下图，地在地的正东方向
处，地在地的北偏东30°方向
处，河流的沿岸
（曲线）上任意一点到的距离比到的距离远.则曲线的轨迹是_______________ ；现要在曲线上选一处建一座码头，向
两地转运货物.那么这两条公路
的路程之和最短是_______ 
.
地在地的正东方向处，地在地的北偏东30°方向处，河流的沿岸（曲线）上任意一点到的距离比到的距离远.则曲线的轨迹是上选一处建一座码头，向两地转运货物.那么这两条公路的路程之和最短是.
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解题方法
【推荐2】已知点为圆
上的动点，点
，延长
至
，使得
，线段
的垂直平分线交直线
于点，记的轨迹为
.则的方程为__________ .
为圆上的动点，点，延长至，使得，线段的垂直平分线交直线于点，记的轨迹为.则的方程为
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，则动点P的轨迹可能是下面哪种曲线：①直线；②圆；③抛物线；④双曲线；⑤椭圆
