【推荐1】已知命题甲：方程在上有解；命题乙：只有一个实数满足不等式.设命题甲、命题乙为真时实数的取值分别组成集合A、B.
(1)求集合A、B；
(2)若命题甲与命题乙至少有一个是假命题，求实数a的取值范围.

【推荐2】已知命题，使得成立；命题抛物线的焦点在直线的右侧.
(Ⅰ)若命题为真命题，求实数的取值范围；
(Ⅱ)若命题“或”，为真命题，且“且”为假命题，求实数的取值范围.

【推荐3】已知命题：函数的定义域为，命题：对任意实数是增函数；
(1)若是的充分不必要条件，求的取值范围；
(2)当时，若“”为真命题，“”为假命题，求的取值范围.

【推荐1】若实数、、、满足，求证：关于x的两个方程和至少有一个有实数根.

【推荐2】设关于的一元二次方程有两个实根，.
（1）求的值；
（2）求证：，且；
（3）如果，试求的最大值.

【推荐3】函数的部分图象如图所示，点A，B，C在图象上，，，并且轴

（1）求和的值及点B的坐标；
（2）若，且，求的值；
（3）将函数的图象上各点的纵坐标变为原来的倍，横坐标不变，再将所得图象各点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，最后将所得图象向右平移个单位，得到的图象，若关于x的方程在区间上有两个不同解，求实数a的取值范围.