如图,四棱锥
中，
，
，
，
，
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）在线段
上是否存在点
，使得平面
与平面
所成锐二面角为
？若存在，求
的值；若不存在，说明理由．
中，，，，，．（1）求证：平面
平面；（2）在线段
上是否存在点，使得平面与平面所成锐二面角为？若存在，求的值；若不存在，说明理由．
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更新时间：2019-05-07 16:10:31
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解题方法
【推荐1】已知四边形
是梯形（如图
，
，
，
，
，
为
的中点，以
为折痕把
折起，使点
到达点
的位置（如图
，且
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求
与平面
所成角的正弦值．
是梯形（如图，，，，，为的中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置（如图，且．（1）求证：平面
平面；（2）求
与平面所成角的正弦值．
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面是矩形，若
，
．
(1)证明：平面
平面；
(2)若
分别是
的中点，动点P在线段EF上移动，设
为直线BP与平面ABCD所成角，求
的取值范围．
中，底面是矩形，若，． (1)证明：平面
平面；(2)若
分别是的中点，动点P在线段EF上移动，设为直线BP与平面ABCD所成角，求的取值范围．
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，
的中点.将
沿
折起，使二面角
为
，连接
（如图乙），
平面
；
与平面
所成的锐二面角为
，若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
解答题-证明题
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适中
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名校
【推荐1】四棱锥中，底面为直角梯形，
，
，
，侧面
面，
.
（1）求证
；
（2）已知平面
与平面的交线为
，在上是否存在点
，使二面角
的余弦值为
？若存在，请确定点位置，若不存在，请说明理由.
中，底面为直角梯形，，，，侧面面，.（1）求证
；（2）已知平面
与平面的交线为，在上是否存在点，使二面角的余弦值为？若存在，请确定点位置，若不存在，请说明理由.
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【推荐2】如图，在四棱锥中，已知
与
交于点
，
平面，底面是边长为
的菱形，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)若点在线段
上，且二面角
的大小为
，求线段
的长.
，已知与交于点，平面，底面是边长为的菱形，，.(1)求证：
平面；(2)若点
在线段上，且二面角的大小为，求线段的长.
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中，平面
平面
，
，
是边长为1的等边三角形，且
.
上是否存在点
的大小为
？若存在，并求出
的值.
