已知椭圆
的离心率为
.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）设直线
过点
且与椭圆相交于
两点.过点
作直线
的垂线，垂足为
.证明直线
过
轴上的定点.
的离心率为.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）设直线
过点且与椭圆相交于两点.过点作直线的垂线，垂足为.证明直线过轴上的定点.
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更新时间：2019-05-27 12:30:30
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【知识点】 椭圆中的直线过定点问题
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知△
的两个顶点的坐标分别是
，
，且
所在直线的斜率之积等于
．
(1)求顶点的轨迹
的方程，并判断轨迹为何种圆锥曲线；
(2)当
时，过点
的直线交曲线于
两点，设点
关于轴的对称点为
(
不重合)， 试问：直线
与轴的交点是否是定点？若是，求出定点，若不是，请说明理由.
的两个顶点的坐标分别是，，且所在直线的斜率之积等于．(1)求顶点
的轨迹的方程，并判断轨迹为何种圆锥曲线；(2)当
时，过点的直线交曲线于两点，设点关于轴的对称点为(不重合)， 试问：直线与轴的交点是否是定点？若是，求出定点，若不是，请说明理由.
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【推荐2】已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率e =
，经过点P（2，3）．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若点Q与点P关于x轴对称，A，B是椭圆上位于直线PQ两侧的动点．
①若直线AB的斜率为
，求四边形APBQ面积的最大值；
②当A、B运动时，满足于∠APQ =∠BPQ，试问直线AB的斜率是否为定值，说明理由．
，经过点P（2，3）．(1)求椭圆C的方程；
(2)若点Q与点P关于x轴对称，A，B是椭圆上位于直线PQ两侧的动点．
①若直线AB的斜率为
，求四边形APBQ面积的最大值；②当A、B运动时，满足于∠APQ =∠BPQ，试问直线AB的斜率是否为定值，说明理由．
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的离心率为
相切，过点
且不垂直于
两点．
与
