已知函数
.
（1）讨论f(x)的单调性，并证明f(x)有且仅有两个零点；
（2）设x0是f(x)的一个零点，证明曲线y=ln x 在点A(x0，ln x0)处的切线也是曲线
的切线.
.（1）讨论f(x)的单调性，并证明f(x)有且仅有两个零点；
（2）设x0是f(x)的一个零点，证明曲线y=ln x 在点A(x0，ln x0)处的切线也是曲线
的切线.
2019·全国·高考真题 查看更多[56]
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更新时间：2019-06-09 11:20:17
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【知识点】 导数在函数中的其他应用
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐1】设函数
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
有两个极值点，求a的取值范围；
(3)当时，若
，求证：
．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若
有两个极值点，求a的取值范围；(3)当
时，若，求证：．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数
，
，
.
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）设
，若
，
为函数
的两个不同极值点，证明：
.
，，.（1）当
时，求的单调区间；（2）设
，若，为函数的两个不同极值点，证明：.
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，
（其中
是常数）.
与曲线
的实数，使得只有唯一的正数
时不等式
恒成立，若这样的实数
存在，试求
