随着教育信息化2.0时代的到来，依托网络进行线上培训越来越便捷，逐步成为实现全民终身学习的重要支撑．最近某高校继续教育学院采用线上和线下相结合的方式开展了一次300名学员参加的“国学经典诵读”专题培训．为了解参训学员对于线上培训、线下培训的满意程度，学院随机选取了50名学员，将他们分成两组，每组25人，分别对线上、线下两种培训进行满意度测评，根据学员的评分(满分100分)绘制了如下茎叶图：
(1)根据茎叶图判断学员对于线上、线下哪种培训的满意度更高?并说明理由；
(2)求50名学员满意度评分的中位数
，并将评分不超过、超过分别视为“基本满意”、“非常满意”两个等级．
(i)利用样本估计总体的思想，估算本次培训共有多少学员对线上培训非常满意?
(ii)根据茎叶图填写下面的列联表：
并根据列联表判断能否有99.5％的把握认为学员对两种培训方式的满意度有差异?
附：
(1)根据茎叶图判断学员对于线上、线下哪种培训的满意度更高?并说明理由；
(2)求50名学员满意度评分的中位数
，并将评分不超过、超过分别视为“基本满意”、“非常满意”两个等级．(i)利用样本估计总体的思想，估算本次培训共有多少学员对线上培训非常满意?
(ii)根据茎叶图填写下面的列联表：
| 基本满意 | 非常满意 | |
| 线上培训 | ||
| 线下培训 |
并根据列联表判断能否有99.5％的把握认为学员对两种培训方式的满意度有差异?
附：
更新时间：2019-06-18 15:53:36
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（1）求出
，
的值，且分别求甲、乙两个班中5名学生成绩的方差
、
，并根据结果，你认为应该选派哪一个班的学生参加决赛，并说明你的理由.
（2）从成绩在85分及以上的学生中随机抽取2名，用
表示来自甲班的人数，求随机变量X的分布列与数学期望.
（1）求出
，的值，且分别求甲、乙两个班中5名学生成绩的方差、，并根据结果，你认为应该选派哪一个班的学生参加决赛，并说明你的理由.（2）从成绩在85分及以上的学生中随机抽取2名，用
表示来自甲班的人数，求随机变量X的分布列与数学期望.
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（1）计算甲、乙两地被抽取的观众问卷的平均得分；
（2）计算甲、乙两地被抽取的观众问卷得分的方差；
（3）若从甲地被抽取的8名观众中再邀请2名进行深入调研，求这2名观众中恰有1人的问卷调查成绩在90分以上的概率.
（1）计算甲、乙两地被抽取的观众问卷的平均得分；
（2）计算甲、乙两地被抽取的观众问卷得分的方差；
（3）若从甲地被抽取的8名观众中再邀请2名进行深入调研，求这2名观众中恰有1人的问卷调查成绩在90分以上的概率.
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【推荐3】某省2016年高中数学学业水平测试的原始成绩采用百分制，发布成绩使用等级制.各等制划分标准为：85分及以上，记为
等；分数在
内，记为
等；分数在
内，记为
等；60分以下，记为
等.同时认定
为合格，为不合格.已知甲，乙两所学校学生的原始成绩均分布在
内，为了比较两校学生的成绩，分别抽取50名学生的原始成绩作为样本进行统计，按照
的分组作出甲校的样本频率分布直方图如图1所示，乙校的样本中等级为
的所有数据茎叶图如图2所示.
(1)求图1中的值，并根据样本数据比较甲乙两校的合格率；
(2)在选取的样本中，从甲，乙两校等级的学生中随机抽取3名学生进行调研，用表示所抽取的3名学生中甲校的学生人数，求随机变量的分布列和数学期望．
等；分数在内，记为等；分数在内，记为等；60分以下，记为等.同时认定为合格，为不合格.已知甲，乙两所学校学生的原始成绩均分布在内，为了比较两校学生的成绩，分别抽取50名学生的原始成绩作为样本进行统计，按照的分组作出甲校的样本频率分布直方图如图1所示，乙校的样本中等级为的所有数据茎叶图如图2所示. (1)求图1中
的值，并根据样本数据比较甲乙两校的合格率；(2)在选取的样本中，从甲，乙两校
等级的学生中随机抽取3名学生进行调研，用表示所抽取的3名学生中甲校的学生人数，求随机变量的分布列和数学期望．
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【推荐1】从某网站的程序员中随机抽取
名统计其年龄数据如下表：
（1）求这名程序员的平均年龄及年龄的众数、中位数；
（2）若这名程序员中年龄不超过
岁，且学历是研究生及其以上有
人，岁以上且学历是本科及其以下有
人，完成下面的列联表，并判断是否有
%的把握认为该网站程序员的学历与年龄有关.
附：
.
名统计其年龄数据如下表：| 年龄 | 23 | 26 | 27 | 30 | 32 | 34 | 38 |
| 人数 | 1 | 3 | 3 | 5 | 4 | 3 | 1 |
名程序员的平均年龄及年龄的众数、中位数；（2）若这
名程序员中年龄不超过岁，且学历是研究生及其以上有人，岁以上且学历是本科及其以下有人，完成下面的列联表，并判断是否有%的把握认为该网站程序员的学历与年龄有关.| 年龄≤30 | 年龄>30 | |
| 学历研究生及其以上 | ||
| 学历本科及其以下 |
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【推荐2】某企业开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式.为比较两种生产方式的效率，选取40名技术人员，将他们随机分成两组，每组20人，第一组技术人员用第一种生产方式，第二组技术人员用第二种生产方式.根据他们完成生产任务的工作时间（单位：
）绘制了如下茎叶图：
（1）求40名技术人员完成生产任务所需时间的中位数m，并将完成生产任务所需时间超过m和不超过m的人数填入下面的列联表：
（2）根据（1）中的列联表，能否有
的把握认为两种生产方式的效率有差异？
附：
）绘制了如下茎叶图：（1）求40名技术人员完成生产任务所需时间的中位数m，并将完成生产任务所需时间超过m和不超过m的人数填入下面的列联表：
超过m | 不超过m | 合计 | |
第一种生产方式 | |||
第二种生产方式 | |||
合计 |
的把握认为两种生产方式的效率有差异？附：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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【推荐3】为加强环境保护，治理空气污染，环境监测部门对某市空气质量进行调研，随机抽查了100天空气中的
和
浓度（单位：
），得下表：
(1)估计事件“该市一天空气中浓度不超过75，且浓度不超过150”的概率；
(2)根据所给数据，完成下面的
列联表：
(3)根据（2）中的列联表，分析该市一天空气中浓度与浓度是否有关.
附：
.
和浓度（单位：），得下表：| |  |  |  |
 | 32 | 18 | 4 |
 | 6 | 8 | 12 |
 | 3 | 7 | 10 |
浓度不超过75，且浓度不超过150”的概率；(2)根据所给数据，完成下面的
列联表：
|  | |
 | ||
|
浓度与浓度是否有关.附：
. | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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