已知数列
满足
，
.
（1）计算
，
，
；
（2）猜测
的表达式，并用数学归纳法证明.
满足，.（1）计算
，，；（2）猜测
的表达式，并用数学归纳法证明.
更新时间：2019-06-20 08:23:14
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适中
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【推荐1】已知数列，
，
是的前
项和，且
.
（Ⅰ）求
，；
（Ⅱ）猜想的表达式，并用数学归纳法证明；
（Ⅲ）以
为坐标的点
是否都落在同一直线上？若是，求出该直线方程；若不是，请说明理由.
，，是的前项和，且.（Ⅰ）求
，；（Ⅱ）猜想
的表达式，并用数学归纳法证明；（Ⅲ）以
为坐标的点是否都落在同一直线上？若是，求出该直线方程；若不是，请说明理由.
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【推荐2】证明二项式定理（a+b）n=Cn0an+Cn1an﹣1b+Cn2an﹣2b2+…+Cnran﹣rbr+…+Cnnbn，n∈N*．
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,
，
，
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解题方法
【推荐1】（1）已知数列
满足
，其中，
.
（i）求
，
，
，并猜想
的表达式（不必写出证明过程）；
（ii）由（1）写出数列的前项和，并用数学归纳法证明.
（2）已知数列
的前项和为，且满足
，
.
（i）猜想的表达式，并用数学归纳法证明；
（ii）设
，
，求的最大值.
满足，其中，.（i）求
，，，并猜想的表达式（不必写出证明过程）；（ii）由（1）写出数列
的前项和，并用数学归纳法证明.（2）已知数列
的前项和为，且满足，.（i）猜想
的表达式，并用数学归纳法证明；（ii）设
，，求的最大值.
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【推荐2】已知数列{an}中，a1＝1，an＋1＝
(n∈N*)．
（1）计算a2，a3，a4；
（2）猜想an的表达式，并用数学归纳法证明．
(n∈N*)．（1）计算a2，a3，a4；
（2）猜想an的表达式，并用数学归纳法证明．
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各项均为正数，且满足
，
；
，求
．
