（1）已知数列
满足
，其中
，
.
（i）求
，
，
，并猜想
的表达式（不必写出证明过程）；
（ii）由（1）写出数列的前
项和
，并用数学归纳法证明.
（2）已知数列
的前项和为，且满足
，
.
（i）猜想的表达式，并用数学归纳法证明；
（ii）设
，
，求的最大值.
满足，其中，.（i）求
，，，并猜想的表达式（不必写出证明过程）；（ii）由（1）写出数列
的前项和，并用数学归纳法证明.（2）已知数列
的前项和为，且满足，.（i）猜想
的表达式，并用数学归纳法证明；（ii）设
，，求的最大值.
更新时间：2017-04-26 09:45:39
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【推荐1】已知正项等比数列
的前项和为，首项
，且
，正项数列
满足
，
.
（1）求数列，的通项公式；
（2）记
，是否存在正整数
，使得对任意正整数，
恒成立？若存在，求正整数的最小值，若不存在，请说明理由.
的前项和为，首项，且，正项数列满足，.（1）求数列
，的通项公式；（2）记
，是否存在正整数，使得对任意正整数，恒成立？若存在，求正整数的最小值，若不存在，请说明理由.
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【推荐2】已知数列
满足，
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，数列
的前n项和为，且
对任意正整数n恒成立，求实数m的取值范围.
满足，，.（1）求数列
的通项公式；（2）若
，数列的前n项和为，且对任意正整数n恒成立，求实数m的取值范围.
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的前n项和为
，且当
时，
与2m的等差中项
为实数
.
，是否存在正整数k，使得
对任意正整数n均成立？若存在，求出k的最大值；若不存在，说明理由.
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【推荐1】已知数列满足
．
(1)求
；
(2)证明：
．
满足．(1)求
；(2)证明：
．
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【推荐2】某学校餐厅每天供应500名学生用餐，每个星期一有A，B两种菜可供选择.调查资料表明，凡是在星期一选A种菜的学生，下星期一会有20%改选B种菜；而在星期一选B种菜的学生，下星期一会有30%改选A种菜.用
，分别表示在第n个星期的星期一选A种菜和选B种菜的学生人数，其中
.
（1）求
的值；
（2）求数列的通项公式.
，分别表示在第n个星期的星期一选A种菜和选B种菜的学生人数，其中.（1）求
的值；（2）求数列
的通项公式.
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．若
为有限集，则称数列
数列”．
，判断
的表达式为
，数列
．若
．若数列
的取值集合．
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【推荐1】设数列的前项和为，满足
，
，且
.
（1）求
、、
的值；
（2）求数列的通项公式.
的前项和为，满足，，且.（1）求
、、的值；（2）求数列
的通项公式.
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【推荐2】数列满足
.
（Ⅰ）计算，，，并由此猜想通项公式；
（Ⅱ）用数学归纳法证明（Ⅰ）中的猜想.
满足.（Ⅰ）计算
，，，并由此猜想通项公式；（Ⅱ）用数学归纳法证明（Ⅰ）中的猜想.
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且
.
，有
．
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【推荐1】数列中，为的前项和，
，
.
(1)求证: 数列是等差数列，并求出其通项公式；
(2)求数列
的前项和
.
中，为的前项和，，.(1)求证: 数列
是等差数列，并求出其通项公式；(2)求数列
的前项和.
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求数列的通项公式．
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求数列
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，求数列
