已知
为等腰直角三角形，
，将
沿底边上的高线
折起到
位置，使
，如图所示，分别取
的中点
.
（1）求二面角
的余弦值；
（2）判断在线段
上是否存在一点
，使
平面
？若存在，求出点的位置，若不存在，说明理由．
为等腰直角三角形，，将沿底边上的高线折起到位置，使，如图所示，分别取的中点.（1）求二面角
的余弦值；（2）判断在线段
上是否存在一点，使平面？若存在，求出点的位置，若不存在，说明理由．
更新时间：2017-06-11 20:09:10
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，矩形
所在的平面垂直于
所在的平面，
，F为
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）若P为线段
上的动点，当
时，试确定点P的位置，并加以证明．
所在的平面垂直于所在的平面，，F为的中点．（1）证明：
平面；（2）若P为线段
上的动点，当时，试确定点P的位置，并加以证明．
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【推荐2】如图，已知四棱锥
的底面为菱形，
，
，
.
(1)线段AB上是否存在点M，使AB
平面PCM？并给出证明.
(2)求二面角
的余弦值.
的底面为菱形，，，.(1)线段AB上是否存在点M，使AB
平面PCM？并给出证明.(2)求二面角
的余弦值.
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中，
底面
，
，
，
分别为
的中点，
为侧棱
上的动点
平面
；
平面
；
与平面
的值；若不能垂直，请说明理由
解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知直角梯形形状如下，其中
，
，
，
．
(1)在线段CD上找出点F，将四边形
沿
翻折，形成几何体
．若无论二面角
多大，都能够使得几何体为棱台，请指出点F的具体位置（无需给出证明过程）．
(2)在（1）的条件下，若二面角为直二面角，求棱台的体积，并求出此时二面角
的余弦值．
，，，． (1)在线段CD上找出点F，将四边形
沿翻折，形成几何体．若无论二面角多大，都能够使得几何体为棱台，请指出点F的具体位置（无需给出证明过程）．(2)在（1）的条件下，若二面角
为直二面角，求棱台的体积，并求出此时二面角的余弦值．
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解答题-问答题
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适中
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，四边形
是菱形，△
是边长为2的正三角形，
，
.
(1)证明：
.
(2)求平面与平面
夹角的余弦值.
中，四边形是菱形，△是边长为2的正三角形，，.(1)证明：
.(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
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【推荐3】已知等腰梯形如图1所示，其中
，
、
分别为
、
的中点，且
，
，为
中点，现将梯形按所在直线折起，使平面
平面
，如图2所示，
是线段上一动点，且
．
（1）当
时，求证：
平面；
（2）当
时，求二面角
的余弦值．
如图1所示，其中，、分别为、的中点，且，，为中点，现将梯形按所在直线折起，使平面平面，如图2所示，是线段上一动点，且．（1）当
时，求证：平面；（2）当
时，求二面角的余弦值．
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