已知椭圆
的焦点在坐标轴上，对称中心为坐标原点，且过点
和
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线
交椭圆于
两点，坐标原点
到直线的距离为
，求证：
是定值.
的焦点在坐标轴上，对称中心为坐标原点，且过点和.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设直线
交椭圆于两点，坐标原点到直线的距离为，求证：是定值.
更新时间：2019-06-25 15:14:32
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相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
经过点
，左焦点
.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点
作任意直线与椭圆交于
，
两点，
轴上是否存在定点
使得直线
，
的斜率之和为
？若存在，求出点坐标，若不存在，请说明理由.
经过点，左焦点.(1)求椭圆
的方程；(2)过点
作任意直线与椭圆交于，两点，轴上是否存在定点使得直线，的斜率之和为？若存在，求出点坐标，若不存在，请说明理由.
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【推荐2】已知椭圆上一点
与椭圆右焦点的连线垂直于轴，直线
与椭圆交于
两点（两点均不在坐标轴上）
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设为坐标原点，若
的面积为
，试判断直线
与
的斜率之积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
上一点与椭圆右焦点的连线垂直于轴，直线与椭圆交于两点（两点均不在坐标轴上）(1)求椭圆
的标准方程；(2)设
为坐标原点，若的面积为，试判断直线与的斜率之积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
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，焦距为
，设
为椭圆上的一点，
、
是该椭圆的两个焦点，若
，求：
的面积．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆C：
的离心率为
，右焦点为F，上顶点为A，且△AOF的面积为
(O为坐标原点).
(1)求椭圆C的方程；
(2)设P是椭圆C上的一点，过P的直线与以椭圆的短轴为直径的圆切于第一象限内的一点M，证明：|PF|＋|PM|为定值.
的离心率为，右焦点为F，上顶点为A，且△AOF的面积为(O为坐标原点).(1)求椭圆C的方程；
(2)设P是椭圆C上的一点，过P的直线与以椭圆的短轴为直径的圆切于第一象限内的一点M，证明：|PF|＋|PM|为定值.
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【推荐2】已知：平面内的动点P到定点为
和定直线
距离之比为，
(1)求动点P的轨迹曲线C的方程；
(2)若直线与曲线C的交点为M，N，点
，
当满足 a 时，求证： b .
①
;
②
;
③直线过定点，并求定点的坐标.
④直线的斜率是定值，并求出定值.
请在①②里选择一个填在a处，在③④里选择一个填在b处，构成一个真命题，在答题卡上陈述你的命题，并证明你的命题
和定直线距离之比为，(1)求动点P的轨迹曲线C的方程；
(2)若直线
与曲线C的交点为M，N，点，当满足 a 时，求证： b .
①
;②
;③直线
过定点，并求定点的坐标.④直线
的斜率是定值，并求出定值.请在①②里选择一个填在a处，在③④里选择一个填在b处，构成一个真命题，在答题卡上陈述你的命题，并证明你的命题
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的距离与到直线
的距离之比为
．
，
，平面上点
，连结
，
并延长，分别交曲线
，
，问，
是否为定值，若是，请求出该定值，若不是，请说明理由．
