题型：解答题
难度：0.65
引用次数：2403
题号：8356191
如图所示，在四棱锥
中，四边形
为矩形，
为等腰三角形，
，平面
平面，且
，
，
，
分别为
，
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）证明：平面
平面；
（3）求四棱锥的体积.
中，四边形为矩形，为等腰三角形，，平面平面，且，，，分别为，的中点.（1）证明：
平面；（2）证明：平面
平面；（3）求四棱锥
的体积.
更新时间：2019-07-13 16:56:43
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解题方法
【推荐1】已知四棱锥的底面是菱形，对角线AC、BD交于点O，
，
，
底面ABCD，设点M满足
．
(1)若
，求三棱锥
的体积；
(2)直线PA与平面MBD所成角的正弦值是
，求
的值．
的底面是菱形，对角线AC、BD交于点O，，，底面ABCD，设点M满足．(1)若
，求三棱锥的体积；(2)直线PA与平面MBD所成角的正弦值是
，求的值．
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【推荐2】在三棱锥
中，
底面
，
，
，
是
的中点，
是线段
上的一点，且
，连接
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求三棱锥
的高.
中，底面，，，是的中点，是线段上的一点，且，连接.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求三棱锥
的高.
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，
底面的两条直径，
为劣弧
的中点，
，
．
；
上的一点，且
平面
，求
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【推荐1】如图，在四棱锥中，平面
平面，四边形为等腰梯形，且
，
为等边三角形，平面
平面
直线
．
(1)证明：
平面；
(2)若与平面的夹角为
，求四棱锥的体积．
中，平面平面，四边形为等腰梯形，且，为等边三角形，平面平面直线．(1)证明：
平面；(2)若
与平面的夹角为，求四棱锥的体积．
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【推荐2】如图，已知CD是异面直线CA、DB的公垂线．
，垂足为A；
，垂足为B．
．求证：
．
，垂足为A；，垂足为B．．求证：．
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【推荐3】如图所示，平面
平面，且四边形
是矩形，在四边形中，
，
，
(1)若
，求证：
平面
；
(2)若直线
与平面所成角为，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
平面，且四边形是矩形，在四边形中，，，(1)若
，求证：平面；(2)若直线
与平面所成角为，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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解题方法
【推荐1】已知四棱锥
如图所示，平面
平面
，四边形为平行四边形，
，且
.
（Ⅰ）求证：平面
平面；
（Ⅱ）若直线
与平面
所成角的正弦值为
，求二面角
的余弦值.
如图所示，平面平面，四边形为平行四边形，，且.（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）若直线
与平面所成角的正弦值为，求二面角的余弦值.
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【推荐2】四棱锥的底面是边长为1的正方形，
底面，点E在棱
上．
(1)求证：平面
平面
；
(2)当
且E为的中点时，求与平面所成角的大小．
的底面是边长为1的正方形，底面，点E在棱上． (1)求证：平面
平面；(2)当
且E为的中点时，求与平面所成角的大小．
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，
，
，
，
，点
上，
，以
折起，使点
的位置，且
，如图2.
平面
；
到平面
的距离.
