在直角坐标系
中，
，不在
轴上的动点
满足
于点
为
的中点．
(1)求点
的轨迹
的方程；
(2)设曲线与
轴正半轴的交点为
，斜率为
的直线交于
两点，记直线
的斜率分别为
，试问
是否为定值?若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
中，，不在轴上的动点满足于点为的中点．(1)求点
的轨迹的方程；(2)设曲线
与轴正半轴的交点为，斜率为的直线交于两点，记直线的斜率分别为，试问是否为定值?若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
更新时间：2019-07-08 07:58:43
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知椭圆
的离心率为，长轴长为
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线
与椭圆交于
，
两点，坐标原点
在以
为直径的圆上，
于点．试求点的轨迹方程．
的离心率为，长轴长为．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）若直线
与椭圆交于，两点，坐标原点在以为直径的圆上，于点．试求点的轨迹方程．
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【推荐2】已知定点
，
，动点M满足
.
(1)求动点M的轨迹C的方程；
(2)设，过点T作与x轴不重合的直线l交曲线C于E、F两点．
（i）过点T作与直线l垂直的直线m交曲线C于G、H两点，求四边形EGFH面积的最大值；
（ii）设曲线C与x轴交于P、Q两点，直线PE与直线QF相交于点N，试讨论点N是否在定直线上，若是，求出该直线方程；若不是，说明理由．
，，动点M满足.(1)求动点M的轨迹C的方程；
(2)设
，过点T作与x轴不重合的直线l交曲线C于E、F两点．（i）过点T作与直线l垂直的直线m交曲线C于G、H两点，求四边形EGFH面积的最大值；
（ii）设曲线C与x轴交于P、Q两点，直线PE与直线QF相交于点N，试讨论点N是否在定直线上，若是，求出该直线方程；若不是，说明理由．
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，直线
的交点为
．
， 直线
与 直线
和直线
的充要条件为
．
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的焦点坐标为
，椭圆经过点
（1）求椭圆方程；
（2）过椭圆左顶点
与直线
上点N的直线交椭圆于点P，求
的值．
（3）过右焦点且不与对称轴平行的直线交椭圆于A、B两点，点
，若
与的斜率无关，求t的值
的焦点坐标为，椭圆经过点（1）求椭圆方程；
（2）过椭圆左顶点
与直线上点N的直线交椭圆于点P，求的值．（3）过右焦点且不与对称轴平行的直线
交椭圆于A、B两点，点，若与的斜率无关，求t的值
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名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的左、右焦点分别为
，且
，
是椭圆上一点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）作斜率为的直线与交于
两点，且点在直线的左上方. 证明：
的内切圆圆心在直线
上.
的左、右焦点分别为，且，是椭圆上一点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）作斜率为
的直线与交于两点，且点在直线的左上方. 证明：的内切圆圆心在直线上.
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经过点
.
的方程；
，过点
与椭圆
、
、
的斜率成等差数列，请问
的面积
是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由.
