如图，在底面是菱形的四棱锥P—ABCＤ中，∠ABC=
，PA=AC=a，PB=PD=
，点E在PD上，且PE:ED=2:1．
（I）证明PA⊥平面ABCD；
（II）在棱PC上是否存在一点F，使BF//平面AEC？证明你的结论
，PA=AC=a，PB=PD=，点E在PD上，且PE:ED=2:1．（I）证明PA⊥平面ABCD；
（II）在棱PC上是否存在一点F，使BF//平面AEC？证明你的结论
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（已下线）2012届福建省厦门外国语学校高三11月月考文科数学试卷
更新时间：2016-12-01 09:00:28
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解题方法
【推荐1】已知正方体
中，E、F是BD、
的中点．求证：
(1)
平面
；
(2)
．
中，E、F是BD、的中点．求证：(1)
平面；(2)
．
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解答题-问答题
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名校
【推荐2】如图所示，在棱长为2的正方体
中，M是线段AB上的动点．
（1）证明：
平面
；
（2）若M是AB的中点，证明：平面
平面
；
（3）求三棱锥
的体积．
中，M是线段AB上的动点．（1）证明：
平面；（2）若M是AB的中点，证明：平面
平面；（3）求三棱锥
的体积．
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中，E，F，G，H分别是AB，AC，
，
的中点．求证：平面
平面BCHG．
解答题-证明题
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【推荐1】已知某个几何体的三视图如图（主视图的弧线是半圆），根据图中标出的数据：
⑴求这个组合体的表面积；
⑵若组合体的底部几何体记为
，如图，其中
为正方形.
①求证：
⊥平面
；
②若
为棱
上一点，求
的最小值.
⑴求这个组合体的表面积；
⑵若组合体的底部几何体记为
，如图，其中为正方形.①求证：
⊥平面；②若
为棱上一点，求的最小值.
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐2】证明：如果平面内的一条直线与这个平面的一条斜线垂直，那么这条直线就和这条斜线在这个平面内的射影垂直．
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，垂足为D，
底面ABC，垂足为O,且O在CD上，求证：
.
