已知抛物线
的焦点为
，
为抛物线
上异于原点的任意一点，过点的直线
交抛物线于另一点
，交
轴的正半轴于点
，且有
.当点的横坐标为3时，
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）若直线
，且
和抛物线有且只有一个公共点
，试问直线
（为抛物线上异于原点的任意一点）是否过定点，若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.
的焦点为，为抛物线上异于原点的任意一点，过点的直线交抛物线于另一点，交轴的正半轴于点，且有.当点的横坐标为3时，（Ⅰ）求抛物线
的方程；（Ⅱ）若直线
，且和抛物线有且只有一个公共点，试问直线（为抛物线上异于原点的任意一点）是否过定点，若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.
更新时间：2019-09-11 20:27:29
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知点为抛物线
的焦点，点
，
，且
.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若正方形
的顶点、在直线
上，顶点、在抛物线上，求
.
为抛物线的焦点，点，，且.(1)求抛物线
的标准方程；(2)若正方形
的顶点、在直线上，顶点、在抛物线上，求.
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【推荐2】点
为抛物线
上一点，为其焦点，已知
．
(1)求
与
的值；
(2)以
点为切点作抛物线的切线，交y轴于点N，求
的面积．
为抛物线上一点，为其焦点，已知．(1)求
与的值；(2)以
点为切点作抛物线的切线，交y轴于点N，求的面积．
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在第一象限内的点
到焦点
.
，过点
的值：
与抛物线
相交于
为坐标原点，
，试问：是否存在实数
，使得
的长为定值？若存在，求出
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知动圆过定点
，且与直线
相切．
（1）求动圆的圆心轨迹的方程
（2）是否存在直线，使过点
，并与轨迹交于
两点，使以
为直径的圆过原点？
，且与直线相切．（1）求动圆的圆心轨迹
的方程（2）是否存在直线
，使过点，并与轨迹交于两点，使以为直径的圆过原点？
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【推荐2】已知点是抛物线
的焦点，
是其准线上任意一点，过点作直线
，
与抛物线相切，，为切点，，与轴分别交于
，
两点．
（1）求焦点的坐标，并证明直线
过点；
（2）求四边形
面积的最小值．
是抛物线的焦点，是其准线上任意一点，过点作直线，与抛物线相切，，为切点，，与轴分别交于，两点．（1）求焦点
的坐标，并证明直线过点；（2）求四边形
面积的最小值．
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上一动点
，
的最小值为
．
是否过一定点？若是，求出该定点的坐标，若不是，请说明理由．
