【推荐1】已知函数的部分图象如图所示.

（1）求函数的解析式；
（2）求方程，在区间内的所有实数根之和.

【推荐2】已知函数．
(1)求的单调递增区间；
(2)若函数在上恰有2023个零点，求的最大值．

【推荐3】已知向量，若函数的最小正周期为.
（1）求的解析式；
（2）若关于的方程在有实数解，求实数的取值范围.

【推荐1】已知二次函数.
（1）设，，函数在的最大值是，求函数；
（2）若（为实数），对于任意，总存在使得成立，求实数的取值范围.

【推荐2】已知是偶函数.
(1)求的值；
(2)设的最小值为，则实数的值.

【推荐3】①已知向量，，函数，，．
（1）当时，求的值；
（2）若的最小值为，求实数的值；
（3）是否存在实数，使函数在有四个不同的零点？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．
②已知函数，．
（1）若，记的解集为，求函数(为自然对数的底数)的值域；
（2）当时，讨论函数的零点个数．
请从①和②两题中任选一题进行解答．
(注意：如果选择①和②两题进行解答，以解答过程中书写在前面的情况计分)