【推荐1】如图，在四棱锥中，平面，，，，，，，为的中点．
（1）求证：平面；
（2）线段上是否存在一点，满足？若存在，试求出此时三棱锥的体积；若不存在，请说明理由．

【推荐2】如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，垂直于底面，，，分别为，的中点．

(1)求证：；
(2)求四棱锥的体积和截面的面积．

【推荐3】如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥底面ABC，PA＝BC＝AB＝2， ，D、E、F分别为AC、PA、PB的中点．
   
(1)证明：BD⊥PC；
(2)求三棱锥C﹣DEF的体积．

【推荐1】如图，在棱长为的正方体中，动点在线段上运动.

(1)求证：平面；
(2)求点到平面的距离.

【推荐2】如图，在四棱锥中，平面，，，，为中点，________.

（1）求证：四边形是直角梯形；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.
（3）在棱上是否存在一点F，使得平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
从①；②平面这两个条件中选一个，补充在上面问题的横线中，并完成解答.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

【推荐3】如图，在直三棱柱中，E为的中点，且．

(1)证明：AB⊥BC；
(2)若，且F为AC中点，求点B到平面的距离．