组卷网 > 高中数学综合库 > 推理与证明 > 合情推理与演绎推理 > 类比推理 > 平面与空间中的类比

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单选题 | 适中 (0.65)
【推荐1】现有一个关于平面图形的命题:如图所示,同一平面内有两个边长都是a的正方形,其中一个正方形的某顶点在另一个正方形的中心,则这两个正方形重叠部分的面积恒为,类比到空间,有两个棱长均为a的正方体,其中一个的某顶点在另一个的中心,则这两个正方体重叠部分的体积恒为__________.
A.B.C.D.
2019-08-21更新 | 180次组卷
单选题 | 适中 (0.65)
【推荐2】下面使用类比推理正确的是(  )
A.直线abbc,则ac,类推出:向量,则
B.同一平面内,直线abc,若acbc,则ab.类推出:空间中,直线abc,若acbc,则ab
C.实数ab,若方程x2+ax+b=0有实数根,则a2≥4b.类推出:复数ab,若方程x2+ax+b=0有实数根,则a2≥4b
D.以点(0,0)为圆心,r为半径的圆的方程为x2+y2r2.类推出:以点(0,0,0)为球心,r为半径的球的方程为x2+y2+z2r2
2019-09-14更新 | 166次组卷
单选题 | 适中 (0.65)
名校
【推荐3】给出下面四个推理:
①由“若是实数,则”推广到复数中,则有“若是复数,则”;
②由“在半径为R的圆内接矩形中,正方形的面积最大”类比推出“在半径为R的球内接长方体中,正方体的体积最大”;
③以半径R为自变量,由“圆面积函数的导函数是圆的周长函数”类比推出“球体积函数的导函数是球的表面积函数”;
④由“直角坐标系中两点的中点坐标为”类比推出“极坐标系中两点的中点坐标为”.
其中,推理得到的结论是正确的个数有个
A.1B.2C.3D.4
2018-07-06更新 | 261次组卷
共计 平均难度:一般