某生产企业研发了一种新产品,该产品在试销一个阶段后得到销售单价(单位:元)和销售量(单位:万件)之间的一组数据,如下表所示:
(1)根据表中数据,建立关于的线性回归方程;
(2)从反馈的信息来看,消费者对该产品的心理价(单位:元/件)在内,已知该产品的成本是元,那么在消费者对该产品的心理价的范围内,销售单价定为多少时,企业才能获得最大利润?(注:利润=销售收入-成本)
参考数据:
参考公式:
销售单价/元 | |||||
销售量/万件 |
(1)根据表中数据,建立关于的线性回归方程;
(2)从反馈的信息来看,消费者对该产品的心理价(单位:元/件)在内,已知该产品的成本是元,那么在消费者对该产品的心理价的范围内,销售单价定为多少时,企业才能获得最大利润?(注:利润=销售收入-成本)
参考数据:
参考公式:
更新时间:2019-09-19 16:18:15
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【推荐1】某商场随机抽取在一年中个月的月平均促销费(单位;万元)与月平均利润(单位:万元)作统计,如下表:
经计算得,,,,,.
(Ⅰ)求关于的线性回归方程(结果保留两位小数);
(Ⅱ)求的相关系数,并回答该商场的月利润额与促销费的相关关系如何?
附:,,.
月份 | |||||||
月平均促销费(万元) | |||||||
月平均利润(万元) |
(Ⅰ)求关于的线性回归方程(结果保留两位小数);
(Ⅱ)求的相关系数,并回答该商场的月利润额与促销费的相关关系如何?
附:,,.
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【推荐2】根据国家统计局统计,我国2018—2022年的新生儿数量如下:
(1)由表中数据可以看出,可用线性回归模型拟合新生儿数量与年份编号的关系,请用相关系数加以说明;
(2)建立关于的回归方程,并预测我国2023年的新生儿数量.
参考公式及数据:,,,,,.
年份编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
年份 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 |
新生儿数量(单位:万人) | 1523 | 1465 | 1200 | 1062 | 956 |
(2)建立关于的回归方程,并预测我国2023年的新生儿数量.
参考公式及数据:,,,,,.
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【推荐3】红铃虫是棉花的主要害虫之一,某科研所研究人员对其繁殖情况进行了研究,发现其繁殖的数量y(单位:个)随时间x(单位:天)的变化情况如下表:
表一
令,w与y的对应关系如下表
表二
(1)根据表一画出散点图,并判断用两种模型①②进行拟合,哪种模型更为合适?(给出判断即可,不需要说明理由);
(2)根据(1)中所选择的模型,求出y关于x的回归方程(计算过程中四舍五入保留两位小数).
(3)要使其繁殖数量不超过4000个,预测繁殖天数不超过多少天.
参考公式:经验回归方程,其中,
参考数据:,,,,,,
表一
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 5 | 10 | 25 | 50 | 100 | 200 |
表二
y | 5 | 10 | 25 | 50 | 100 | 200 |
w | 1.61 | 2.30 | 3.22 | 3.91 | 4.61 | 5.30 |
(2)根据(1)中所选择的模型,求出y关于x的回归方程(计算过程中四舍五入保留两位小数).
(3)要使其繁殖数量不超过4000个,预测繁殖天数不超过多少天.
参考公式:经验回归方程,其中,
参考数据:,,,,,,
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【推荐1】一项关于16艘轮船的研究中,已知船的吨位区间为[192,3246](单位:吨),船员人数与吨位之间具有相关关系,经验回归方程为.
(1)若两艘船的吨位相差1000,求船员平均相差的人数;
(2)估计吨位最大的船和最小的船的船员人数.
(1)若两艘船的吨位相差1000,求船员平均相差的人数;
(2)估计吨位最大的船和最小的船的船员人数.
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【推荐2】为了缓解日益拥堵的交通状况,不少城市实施车牌竞价策略,以控制车辆数量.某地车牌竞价的基本规则是:①“盲拍”,即所有参与竞拍的人都是网络报价,每个人不知晓其他人的报价,也不知道参与当期竞拍的总人数;②竞价时间截止后,系统根据当期车牌配额,按照竞拍人的出价从高到低分配名额.某人拟参加2020年11月份的车牌竞拍,他为了预测最低成交价,根据竞拍网站的公告,统计了最近5个月参与竞拍的人数(见下表):
由收集数据的散点图发现,可用线性回归模型拟合竞拍人数y(万人)与月份编号t之间的相关关系.请用最小二乘法求y关于t的线性回归方程,并预测2020年11月份参与竞拍的人数.
参考公式及数据:①回归方程,其中,;②,,.
月份 | 2020.06 | 2020.07 | 2020.08 | 2020.09 | 2020.10 |
月份编号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
竞拍人数y(万人) | 0.5 | 0.6 | 1 | 1.4 | 1.7 |
参考公式及数据:①回归方程,其中,;②,,.
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【推荐3】《中华人民共和国道路交通安全法》第条的相关规定:机动车行经人行道时,应当减速慢行;遇行人正在通过人行道,应当停车让行,俗称“礼让斑马线”《中华人民共和国道路交通安全法》第条规定:对不礼让行人的驾驶员处以扣分,罚款元的处罚.下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的个月内驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据:
(1)请利用所给数据求不“礼让斑马线”驾驶员人数与月份之间的回归直线方程,并预测该路口月份的不“礼让斑马线”驾驶员人数;
(2)若从表中月份和月份的不“礼让斑马线”驾驶员中,采用分层抽样方法抽取一个容量为的样本,再从这人中任选人进行交规调查,求抽到的两人恰好来自同一月份的概率.
参考公式:,.
参考数据:.
月份 | |||||
不“礼让斑马线”驾驶员人数 |
(2)若从表中月份和月份的不“礼让斑马线”驾驶员中,采用分层抽样方法抽取一个容量为的样本,再从这人中任选人进行交规调查,求抽到的两人恰好来自同一月份的概率.
参考公式:,.
参考数据:.
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