在矩形
中，
，
，
、
、
、
分别为矩形四条边的中点，以
，
所在直线分别为
，
轴建立直角坐标系（如图所示）.若
、
分别在线段
、
上.且
.
（Ⅰ）求证：直线
与
的交点
总在椭圆
：
上；
（Ⅱ）若
、
为曲线上两点，且直线
与直线
的斜率之积为
，求证：直线
过定点.
中，，，、、、分别为矩形四条边的中点，以，所在直线分别为，轴建立直角坐标系（如图所示）.若、分别在线段、上.且.（Ⅰ）求证：直线
与的交点总在椭圆：上；（Ⅱ）若
、为曲线上两点，且直线与直线的斜率之积为，求证：直线过定点.
更新时间：2019-09-30 22:06:38
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知点A（1，0），圆E：（x+1）2+y2=16，点B是圆E上任意一点，线段AB的垂直平分线l与半径EB相交于H.
（1）当点B在圆上运动时，求动点H的轨迹г的方程：
（2）过点A且与坐标轴不垂直的直线交轨迹г于、
两点，线段OA（O为坐标原点）上是否存在点
使得
若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由.
（1）当点B在圆上运动时，求动点H的轨迹г的方程：
（2）过点A且与坐标轴不垂直的直线交轨迹г于
、两点，线段OA（O为坐标原点）上是否存在点使得若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由.
您最近半年使用：0次
【推荐2】在平面直角坐标系中，
，
，P为曲线E上一点，直线MP，NP的斜率之积为
.
(1)求曲线E的标准方程；
(2)过点
作直线l交曲线E于A，B两点，且点A位于x轴的上方，记直线MB，NA的斜率分别为
，
.
（ⅰ）证明：
为定值；
（ⅱ）过点B作BC垂直x轴交曲线E于不同于点A的点C，直线AC与x轴交于点D，求△ADF面积的最大值.
，，P为曲线E上一点，直线MP，NP的斜率之积为.(1)求曲线E的标准方程；
(2)过点
作直线l交曲线E于A，B两点，且点A位于x轴的上方，记直线MB，NA的斜率分别为，.（ⅰ）证明：
为定值；（ⅱ）过点B作BC垂直x轴交曲线E于不同于点A的点C，直线AC与x轴交于点D，求△ADF面积的最大值.
您最近半年使用：0次
，直线
和
交于点P，且它们的斜率之积为
．
的直线
，求直线
与
的斜率之和．
解答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】已知椭圆
：
（
）的左右焦点分别为
，
且关于直线
的对称点在直线
上.
（1）求椭圆的离心率；
（2）若过焦点垂直轴的直线被椭圆截得的弦长为
，斜率为
的直线
交椭圆于
，
两点，问是否存在定点，使得
，
的斜率之和为定值？若存在，求出所有满足条件的点坐标；若不存在，说明理由.
：（）的左右焦点分别为，且关于直线的对称点在直线上.（1）求椭圆的离心率；
（2）若过焦点
垂直轴的直线被椭圆截得的弦长为，斜率为的直线交椭圆于，两点，问是否存在定点，使得，的斜率之和为定值？若存在，求出所有满足条件的点坐标；若不存在，说明理由.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知点
，动点P满足：∠APB=2θ，且|PA||PB|cos2θ=1.（P不在线段AB上）
(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)过椭圆的上顶点作互相垂直的两条直线分别交椭圆于另外一点P、Q，试问直线PQ是否经过定点，若是，求出定点坐标；若不是，说明理由.
，动点P满足：∠APB=2θ，且|PA||PB|cos2θ=1.（P不在线段AB上）(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)过椭圆的上顶点作互相垂直的两条直线分别交椭圆于另外一点P、Q，试问直线PQ是否经过定点，若是，求出定点坐标；若不是，说明理由.
您最近半年使用：0次
的左、右焦点分别为
的对称点为
，且
的最大值
.
是
，连接
与椭圆
与
