已知点
满足
,设点M的轨迹是曲线C．
（1）求曲线C的方程．
（2）过点
且斜率为1的直线l与曲线C交于两点A,B,求
（O为坐标原点）的面积
满足,设点M的轨迹是曲线C．（1）求曲线C的方程．
（2）过点
且斜率为1的直线l与曲线C交于两点A,B,求（O为坐标原点）的面积
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更新时间：2019-10-08 13:42:40
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【推荐1】在平面直角坐标系
中,圆
外的点
在
轴的右侧运动,且到圆
上的点的最小距离等于它到轴的距离,记的轨迹为
.
（1）求的方程；
（2）过点的直线交于
,
两点,以
为直径的圆
与平行于轴的直线相切于点
,线段
交于点
,证明：
的面积是
的面积的四倍.
中,圆外的点在轴的右侧运动,且到圆上的点的最小距离等于它到轴的距离,记的轨迹为.（1）求
的方程；（2）过点
的直线交于,两点,以为直径的圆与平行于轴的直线相切于点,线段交于点,证明：的面积是的面积的四倍.
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解题方法
【推荐2】已知点到点
的距离比到直线
的距离小1，记点的轨迹为
．
(1)求的方程；
(2)过点的直线与交于
两点，且
，求
．
到点的距离比到直线的距离小1，记点的轨迹为．(1)求
的方程；(2)过点
的直线与交于两点，且，求．
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上的点
的距离与到
的直线
交抛物线于
的面积为
，求直线
解答题-证明题
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【推荐1】在平面直角坐标系中，动圆过点
，且与直线
相切，设圆心的轨迹是曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）已知
，
，过点的直线交曲线于点，（位于
轴下方），中点为
，若直线
与轴平行，求证：直线
与曲线相切.
中，动圆过点，且与直线相切，设圆心的轨迹是曲线.（1）求曲线
的方程；（2）已知
，，过点的直线交曲线于点，（位于轴下方），中点为，若直线与轴平行，求证：直线与曲线相切.
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名校
【推荐2】已知抛物线的方程为
，直线l过定点
，斜率为k．当k为何值时，直线l与该抛物线：只有一个公共点；有两个公共点；没有公共点？
，直线l过定点，斜率为k．当k为何值时，直线l与该抛物线：只有一个公共点；有两个公共点；没有公共点？
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（
），斜率为1的直线
，过
分别作斜率为
，
的两条直线
，
，分别交抛物线于点
，证明：直线
恒过定点，并求出定点的坐标.
