【推荐1】已知点到椭圆的右焦点的距离与到直线的距离相等，求点的轨迹方程．

【推荐2】在平面直角坐标系中，O为坐标原点．已知曲线C上任意一点（其中）到定点的距离比它到y轴的距离大1．
(1)求曲线C的轨迹方程；
(2)若过点的直线l与曲线C相交于不同的A，B两点，求的值；

【推荐3】已知动圆过定点，且与直线相切，圆心的轨迹为．
(1)求动点的轨迹方程；
(2)已知直线交轨迹于两点，，且中点的纵坐标为，则的最大值为多少？

【推荐1】已知是抛物线的焦点，过的直线与交于两点，且到直线的距离之和等于.
(1)求的方程；
(2)若的斜率大于，在第一象限，过与垂直的直线和过与轴垂直的直线交于点，且，求的方程.

【推荐2】设抛物线Γ的方程为y²＝4x，点P的坐标为（1，1）．
（1）过点P，斜率为﹣1的直线l交抛物线Γ于U，V两点，求线段UV的长；
（2）设Q是抛物线Γ上的动点，R是线段PQ上的一点，满足2，求动点R的轨迹方程；
（3）设AB，CD是抛物线Γ的两条经过点P的动弦，满足AB⊥CD．点M，N分别是弦AB与CD的中点，是否存在一个定点T，使得M，N，T三点总是共线？若存在，求出点T的坐标；若不存在，说明理由．